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1、数字电路基础数字电路基础基础知识逻辑函数逻辑函数的卡诺图化简法基础知识模拟信号时间和幅度上均连续变化基础知识数字信号基础知识数字信号与数字电路在时间和幅度上均不连续的离散信号称为数字信号以数字信号为研究对象的电子电路称为数字电路基础知识数字信号与数字电路正逻辑高电平为逻辑１，低电平为逻辑０负逻辑高电平为逻辑０，低电平为逻辑１正逻辑基础知识数字信号与数字电路数字信号的主要参数幅度周期脉冲宽度基础知识计数体制用数码表示数量的多少称为计数计数计数基础知识计数体制十进制(Decimal)用0-9共十个符号表示“逢十进一”基础知识计数体制二
2、进制(Binary)用0-1两个符号表示“逢二进一”基础知识计数体制十六进制(Hexadecimal)用0-F共十六个符号表示“逢十六进一”基础知识不同进制间的转换二进制十进制二进制十进制见教材P2例题数制转换工具基础知识二－十进制码(BCD码)逻辑函数逻辑变量与逻辑函数一件事物的因果关系一定具有某种内在的逻辑规律，即存在着逻辑关系。事物的原因即为逻辑关系的自变量，称为逻辑变量由原因所引起的结果则是逻辑关系的因变量，称为逻辑函数逻辑函数逻辑变量与逻辑函数Ｙ＝Ａ＋ＢＹ＝Ａ＋Ｂ普通代数逻辑代数变量的取值为任意实数变量的取值只能为0或1
3、19世纪布尔提出逻辑函数基本逻辑关系与逻辑：只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生逻辑表达式：与逻辑基本逻辑关系与逻辑：只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生逻辑函数基本逻辑关系或逻辑：当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生逻辑表达式：L=A+B或逻辑逻辑函数基本逻辑关系非逻辑：某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定逻辑表达式：L=A非逻辑逻辑函数其它逻辑关系与非逻辑逻辑函数其它逻辑关系或非逻辑逻辑函数其它逻辑关系或非逻辑逻辑函数其它逻辑关系异或逻辑
4、逻辑函数其它逻辑关系同或逻辑1001(b)BA0AB0010111L=L逻辑函数逻辑代数基本公式卡诺图化简法最小项定义：n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。卡诺图化简法最小项性质对于任意一个最小项，只有一组输入变量的取值能使它的值为1，对于其他组取值，这个取小项的取值均为０不同的最小项，使它的值为１的那一组变量取值不相同在输入变量的任何一组取值下，全体最小项之各为1在输入变量的任何一组取值下，任意两最小项之积为0若两个最小项只有一个因子不同，则称它们为相邻最小项。相邻最小项合
5、并（相加）可消去相异因子。卡诺图化简法最小项表达式任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项和称为最小项表达式。卡诺图化简法最小项表达式=m7+m6+m3+m1例1：将以下逻辑函数转换成最小项表达式：解：卡诺图化简法最小项表达式例2：将下列逻辑函数转换成最小项表达式：=m7+m6+m3+m5=∑m（3,5,6,7）解：卡诺图化简法卡诺图的结构二变量的卡诺图卡诺图化简法卡诺图的结构三变量的卡诺图卡诺图化简法卡诺图的结构四变量的卡诺图卡诺图化简法卡诺图的结构特点仔细观察可以发现，卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性，只要小方格在
6、几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。（2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。卡诺图化简法卡诺图化简原理（1）2个相邻的最小项结合，可以消去1个取值不同的变量而合并为l项；（2）4个相邻的最小项结合，可以消去2个取值不同的变量而合并为l项；（3）8个相邻的最小项结合，可以消去3个取值不同的变量而合并为l项。总之，2n个相邻的最小项结合，可以消去n个取值不同的变量而合并为l项。卡诺图化简法画圈的原则（1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻
7、项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性；（2）圈的个数尽量少；（3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项；（4）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。卡诺图化简法步骤（1）画出逻辑函数的卡诺图。（2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。（3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为l的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。卡诺图化简法举例例1用卡诺图化简逻辑函数：L（A,B,C,D）
8、=∑m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解：（1）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，合并最小项， 得简化的与—或表达式:卡诺图化简法举例例２用卡诺图化简逻辑函数：注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉。解：（1）由表达式画出卡诺
