人教版-初一上册数学总复习.doc

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1、初一数学-总复习第一章有理数一、知识框架二、基础知识：1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界，0是最小的自然数。4、有理数：整数、分数统称为有理数。（正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式。）5、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。6、数轴：通常，用一条直线上的点表示数

2、，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（1）选取适当的长度为单位长度。6、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，如果a+b=0，那个a与b互为相反数。7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做

3、a

4、。由绝对值的定义可得：

5、a-b

6、表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝

7、对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c

8、）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外

9、)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：1）两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。2）0除以任何一个不等于0的数，都得0。13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数，当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）

10、“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a（1≤a<10，n为整数）与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法。当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。。16、近似数：是指与准确数相近的一个数。近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。17、有理数可以写成（m、n是整数，n≠0

11、）的形式。另一方面，形如（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用（m、n是整数，n≠0）表示。拓展知识：1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。3、根据绝对值的几何意义知道：

12、a

13、≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。4、比较两个有理数大小的方法有：（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2）根据规定进行比较：

14、两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3）做差法：a-b>0⇔a>b;（4）做商法：a/b>1，b>0⇔a>b.（5）找中间量比较：若a>m,m>b，则a>b.第一章整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式。2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的