初一上册数学总复习

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1、初一数学科总复习第一章有理数【知识要点】本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴來认识、理解，同时，利用数轴乂可以把这些概念串在-•起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。【基础知识】1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前而加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、冇理数：止整数、负整数、0、止分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以

2、下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。6、相反数：绝対值和等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值一般地，数轴上表示数“的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做山

3、。由绝对值的定义可得：Ia-b

4、表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数人于0,0人于负数，正数人于负数；两个负数，绝对值人的反而小。8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符

5、号，并把绝对值相加。（2）绝対值不相等的界号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b二b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把询两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，界号得负，并把绝対值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法

6、交换律：一般地，有理数乘法屮，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式:ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把询两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（be）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式:a（b+c）=ab+ac11、倒数1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值和除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方

7、，乘方的结果叫做幕。an中，a叫做底数，n叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a*10ri的形式（其中a是幣数数位只有一位的数（即0

8、写成m/n5、n是整数，nHO）的形式。另一方而，形如m/n（m>n是整数，nHO）的数都是有理数。所以有理数町以用m/n（m、n是整数，nHO）表示。【拓展知识】1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。3、根据绝对值的儿何意义知道：QINO,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。4、比佼两个有理数大小的方法有：(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；(2)根据规定进行比较：两个正数；

9、正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；(3)做差法：a-b>0oa>b;(4)做商法：a/b>l,b>0oa>b.第二章整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式•单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次

10、数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幕排列把一个多项式，