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1、石家庄市第一中学级高一级部第二学期第一次学情反馈数学试题试卷Ⅰ（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．x1．集合Ayy2，Bxylg(2x1)，则AB（）11A．yy0B．xxC．x
2、0xD．yy02220.32．已知三个数0.3、log20.3、2，则下列选项正确的是（）0.3220.3A．log20.320.3B．0.3log20.3220.320.3C．log20.30.32D．0.32log20.33．已知O为坐标原点，向量OA(1,3)，
3、OB(3,1)，且AP2BP，则点P的坐标为2471A．(5，5)B．(，)C．(，)D．(2，4)33334．已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，a4,A60,B45，则边b的值为()46A．26B．222C．D．23135．已知向量a、b的夹角为45，且a1，2ab10，则b（）A．32B．22C．2D．1x16．已知a是函数f(x)log1x的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足33A．f(x0)0B．f(x0)0C．f(x0)0D．f(x0)的符号不确定27．若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA（）3151555A．B
4、．C．D．33338．平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知DB+DC2DA?ABAC0，则ΔABC的形状为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形第1页共8页9．已知函数f(x)x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x0时g(x)lnx，则函数yf(x)g(x)的图象大致为()10．若f(x)2cos(x)m对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()1，48则实数m的值等于（）A．1B．－1或3C．3D．－3或111．已知O为ABC的外心，3OA5OB7OC0，则ACB的值为（）52A．B．C．或D．或63663312．已知函数f(
5、x)xxa2x.若存在a3，3，使得关于x的方程f(x)tf(a)有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）952595A.,B.1,C.1,D.1,842484试卷II（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答题纸相应的空内．213．关于x的方程x(m2)x10有两个正根，则m的取值范围为．2214．在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sinAsinCsinAsinBsinB，则角C等于.bx1115．已知fx，其中a、b为常数，且ab2，若fxfk为常数，则2xaxk的值为.16．符号[x]表示不超过x
6、的最大整数,例如[]3,[1.08]2,定义函数{x}x[x],1给出下列四个命题：(1)函数{x}的定义域为R,值域为[0,1];(2)方程{x}有无数个2解;(3)函数{x}是增函数；（4）函数{x}具有奇偶性.其中正确的命题有_.第2页共8页三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）o给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120.（I）求OAOB；（Ⅱ）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OCx0AyOB其中x,yR,求xy的最大值？18．（本小
7、题满分12分）已知a，b为两个非零向量，且
8、a
9、2
10、b
11、，(ab)b．yA（I）求向量a与b的夹角；（II）如图，在平面直角坐标系xOy中，OAa，OBb，且153OBxB(1,0)，M(,)，OM1a2b(1,2R)，求122618题的值．19．（本小题满分12分）2212在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，ba=c.42（I）求tanC的值；（Ⅱ）若ABC的面积为3，求b的值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(42x)（a0且a1）．（Ⅰ）求函数f(x)g(x)的定义域；（Ⅱ）若f(x)
12、g(x)，求x的取值范围．21．（本小题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．第3页共8页(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=ft；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=gt；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？2(注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)22．（本小题满分12分）xx已知函数f(x)2a2是定义域为R的奇函数．（I）求实数a的
13、值；（Ⅱ）证明f(x)是R上是单调函数；222（Ⅲ）
