高一数学教案：对数的概念3.pdf

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1、课题：§2.2.1对数教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一、引入课题1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．2．尝试解决本小节开始提出的问题．二、新课教学1．对数的概念x一般地，如果aN(a0,a1)，那么数x叫做以．a为．底．N的对数（Logarithm），记作：xlogaNa—底数，N—真数，logaN—对数式说明：

2、○1注意底数的限制a0，且a1；x○2aNlogaNx；○3注意对数的书写格式．思考：○1为什么对数的定义中要求底数a0，且a1；○2是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数：○1常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数lgN；○2自然对数（naturallogarithm）：以无理数e2.71828为底的对数的第1页共3页对数lnN．2．对数式与指数式的互化xlogaNxaN对数式指数式对数底数←a→幂底数对数←x→指数真数←N→幂例1．（教材P73例1）巩固练习：（教

3、材P74练习1、2）设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．3．对数的性质（学生活动）○1阅读教材P73例2，指出其中求x的依据；○2独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：log10；a（3）底数的对数是1：logaa1；logNa（4）对数恒等式：aN；n（5）logaan．三、归纳小结，强化思想○1引入对数的必要性；○2指数与对数的关系；○3对数的基本性质．四、作业布置教材P86习题2．2（

4、A组）第1、2题，（B组）第1题．第2页共3页第3页共3页