2021届高三新题速递·数学（文）高考复习考点08 平面解析几何 -解析版.docx

《2021届高三新题速递·数学（文）高考复习考点08 平面解析几何 -解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点08平面解析几何一、单选题1．（2020·安徽金安六安一中高二开学考试（文））动点在圆上移动，过点作轴的垂线段，为垂足，则线段中点的轨迹方程是().A．B．C．D．【答案】B【解析】设线段中点为P设M（x0，y0），D（x0，0），∵P是的中点，∴，又M在圆上，∴x02+y02＝25，即x2+4y2＝25，．∴线段的中点P的轨迹方程是：．故选B．2．（2020·安徽金安六安一中高二开学考试（文））若点P是函数任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A．B．C．D．【答案】A【解析：当过点P的切线和平行时，点P到的距离

2、最小，的斜率为1，令，解得或，因为，所以，，所以曲线上和直线平行的切线的切点为，到直线的距离为最小距离，故选：A.3．（2020·全国高三其他（文））在矩形中，，，点是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，设，则的最小值为（）A．1B．C．2D．【答案】B【解析】如图，以点为坐标圆，以所在直线为轴，以所在直线为轴，则，，，，点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，所以圆的方程为：，设，又，所以，从而.故选：B.4．（2020·全国高三其他（文））已知椭圆的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于点、点的任意一点，直线，在轴上的截距分

3、别为，，则（）A．1B．C．2D．【答案】C【解析】设点P的坐标为，有，点的坐标为，点的坐标为，直线的方程为，可得；所以直线即的方程为，可得，所以．故选：C．5．（2020·全国高三其他（文））设、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，满足，且以、为邻边的平行四边形的两对角线长度分别为、，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由双曲线定义知，由平行四边形知.同时将上述两式等号两边平方得：，解得，（*）又由余弦定理，将（*）式代入，可得方程，整理得，故离心率.故选：C6．（2020·天水市第一中学

4、高三二模（文））已知椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若，且的三边长，，成等差数列，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，设，，，据勾股定理有；由椭圆定义知的周长为，有，；在直角△中，由勾股定理，，离心率，故选：.7．（2020·四川青羊石室中学高三其他（文））已知F为双曲线C：（）的右焦点，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，线段的中点B在双曲线上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．3【答案】A【解析】如图所示，因为线段垂直于双曲线的渐近线，则由双曲线的性质可知，且△

5、为直角三角形，且，，由几何关系可求得A点的坐标为，于是点B的坐标为将B点的坐标代入双曲线方程可得：.化简得，所以，，故选：A.8．（2020·河北枣强中学高三月考（文））已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆C相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】设直线与椭圆在第一象限内的交点为，则由，可知，即，解得，所以把点代入椭圆方程得到，整理得，即，因，所以可得故选A项.9．（2020·江西高三月考（文））直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析

6、】直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.10．（2020·福建高三其他（文））在直角坐标系中，双曲线的右顶点为，直线与相交于两点，位于第一象限，若平分，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线的对称性可知因为平分，所以，所以因为点的纵坐标为，所以可得点的坐标为代入双曲线的方程可得，所以所以故选：D11．（2020·安徽金安六安一中高二开学考试（文））已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线

7、段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．B．3C．6D．【答案】C【解析】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，，两式相减，可得：，，．，，当且仅当时取等号，的最小值为6，故选：C．12．（2020·甘肃兰州一中高三其他（文））已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，，，，.连接、，根据双曲线的对称性可得为平行四边形，，，由余弦定理可得，，，故

8、选B.13．（2020·陕西新城西安中学高三其他（文））设双曲线()的左、右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点，连结，若，，则双曲线的离心率为().A．B．C．D．【答案】B【解析】结合题意可知,设则结合双曲线的性质可得,代入,解得,所以,对三角形运用余弦定理,得到,解得故选B.14．（2020·重庆万州外国语学校天子湖