机械识图基础知识培训讲义ppt课件.ppt

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1、1§3-1点的投影第三章点、直线、平面的投影§3-2直线投影§3-3点、线的相对位置§3-4一边平行于投影面的直角的投影§3-5平面的投影§3-6各种位置平面的投影特性§3-7平面上的点和直线§3-8平面的辅助投影空间几何体是由点、直线和平面构成的，如图3.1所示的三棱锥。既可看成由四个点所构成，又可看成由六条直线或四个平面所构成。因此，表达几何体的三面投影，实际上就是画出构成几何体的点、直线和平面的投影。所以，点、直线、平面的投影是画图的基础。本章着重研究它们的投影规律和特点。§3-1点的投影3四、点的辅助投影三、两点的相对位置和重影点二、点在三面体系中的坐标

2、和投影一、点在两面体系中的投影§3-1点的投影返回作图举例例题一例题二4HVOXA点的水平投影——aA点的正面投影——a’a'aAaX点在两面体系中的投影HVOXa'aax展开OXa'aax投影规律:1.aa’⊥ox2.aax＝Aa’;axa’＝Aa返回5A点的水平投影——aA点的正面投影——a'A点的侧面投影——a"Ha'aa"VWXOZYWYH点在三面体系中的坐标和投影YXHVOZWa'aa"A61.a'az=aay=xa"az=aax=ya'ax=a"ay=za'aa"XOZYWYHaxayazay2a'aoxa'a"oz投影规律返回投影图7两点中X值

3、大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上XZYWYHOa'a"ab'bb"XOZYa"a'ab"b'bBA两点的相对位置8c(c')d'dCDa(b)a'b'AB重影点及可见性若空间两点位于某投影面的同一投射线上时,它们在该投影面上的投影便重合为一点,称为对该面的重影点。c'd'cdaba'b'判别可见性返回()()9换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。点的辅助投影a1’X1V1a1’10a1’X1V1X1HV1a1’a’XVHa点的投影变

4、换规律1、点的辅助投影和不变投影的连线，必垂直于辅助投影轴。2、点的辅助投影到辅助投影轴的距离等于点的被更换投影到原投影轴的距离。a1’11X1H1Va1变换H面a1H1X1a112a’X1a2点的两次变换H2a2X2H2V1X213（二）新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1、新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。2、新投影面必须垂直于一个不变投影面。返回(一)点的投影变换规律1、点的辅助投影和不变投影的连线，必垂直于辅助投影轴。2、点的辅助投影到辅助投影轴的距离等于点的被更换投影到原投影轴的距离。X1V1X1HV1a’XVHaa1’a1’14例题

5、1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影ZXOa'a"aYHYW返回b’’b’’bb’c’cc’’15a'a"aXZYWYHOb'bb"例题2已知A点在B点前方5毫米，上方9毫米，右方8毫米，求A点的投影。895返回16三、求一般位置线段的实长及对投影面的倾角二、各种位置直线的投影一、直线的投影§3-2直线的投影返回17直线由线上任意两点所确定，其投影由两点投影确定，直线与水平、正立、侧立投影面的夹角分别用希腊字母α、β、γ表示.一.直线的投影返回18二.各种位置直线的投影1.一般位置直线1ab=AB·cosα;a’b’=AB·cosβ;a’’b

6、’’=AB·cosγ2、ab、a’b’、a’’b’’均倾斜于投影轴3、不反映、、实角投影特性：19二.各种位置直线的投影1.一般位置直线2.投影面平行线平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线。水平线——平行于H面而倾斜Ｖ、Ｗ面的直线；侧平线——平行于W面而倾斜H、Ｙ面的直线。正平线——平行于Ｖ面而倾斜H、W面的直线；20二.各种位置直线的投影1.一般位置直线2.投影面平行线垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直面。铅垂线——垂直于H面而平行于Ｖ、Ｗ面的直线；侧垂线——垂直于W面而平行于H、Ｙ面的直线。正垂线——垂直于Ｖ面而平行于H、W面的直线；3.投影

7、面垂直线返回21水平线投影特性：1、a'b'//OX，a"b"//OY2、ab=AB3、反映、角的真实大小返回22正平线投影特性：1、ab//OX，a"b"//OZ。2、a'b'=AB。3、反映、角的真实大小。返回23侧平线投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。2、a"b"=AB。3、反映、角的真实大小。返回24铅垂线投影特性：1、ab积聚成一点2、a’b’OX;a’’b’’OY3、a’b’=a’’b’’=AB返回25正垂线投影特性：1、a’b’积聚成一点2、abOX;a’’b’’OZ3、ab=a’’b’’=AB返回b’（a’）y26

8、侧垂线投影特性：1、a’