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《人教A版必修5解三角形练习题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章解三角形一、选择题1．在ABC中，(1)b2asinB;(2)(abc)(bca)(22)bc,(3)a32,c3,C300;(4)sinBcosA;则可求得角A450的是（）baA．（1）、（2）、（4）B．（1）、（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）2．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．b10，A45，C70B．a60，c48，B60C．a14，b16，A45D．a7，b5，A803．在ABC中，若bc21，C45，B30，则（）A．b1,c2；B．b2
2、,c1；C．b2,c12；D．b12,c222224．在△ABC中，已知cosA53），sinB，则cosC的值为（135A.16或56B.16C.56D.1665656565655．如果满足ABC60，AC12，BCk的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A．k83B．0k12C．k12D．0k12或k83二、填空题6．在ABC中，a5A60，C15，则此三角形的最大边的长为．，7．在ABC中，已知b3，c33，B30，则a__．8．若钝角三角形三边长为a1、a2、a3，则a的取值范围是．9．在
3、△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为10.在△ABC中，（1）若sinCsin(BA)sin2A，则△ABC的形状是.第1页共9页（2）若sinA=sinBsinC，则△ABC的形状是.cosBcosC三、解答题11.已知在ABC中,cosA6,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.3(Ⅰ)求tan2A；(Ⅱ)若sin(B)22,c22,求ABC的面积.23解:12.在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，a2c2b28bc，a=3,△ABC的5面积为6，D为△ABC
4、内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围解：第2页共9页13．在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（I）求B的值；（II）求2sin2Acos(AC)的范围。解：14．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为b2a2c2cos(AC)a,b,c且ac.sinAcosA(1)求角A；(2)若sinB，求角C的取值范围。2cosC解:第3页共9页15．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
5、且1tanA2c．tanBb（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m(0,1)，ncosB,2cos2C，试求mn的2最小值．解：16．如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B,C到P的距离，并求x值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的
6、距离（结果精确到0.1km）解：第4页共9页高一下期中数学复习：必修⑤第一章解三角形参考答案一、选择题．在ABC中，(1)b2asinB;(2)(abc)(bca)(22)bc,(3)a32,1c3,C300;(4)sinBcosA;则可求得角A450的是（D）baA．（1）、（2）、（4）B．（1）、（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）2．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（C）A．b10，A45，C70B．a60，c48，B60C．a14，b16，A45D．a7，b5
7、，A803．在ABC中，若bc21，C45，B30，则（A）A．b1,c2；B．b2,c1；C．b2,c12；D．b12,c222224．在△ABC中，已知cosA53B），sinB，则cosC的值为（135A.16或56B.16C.56D.1665656565655．如果满足ABC60，AC12，BCk的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（D）A．k83B．0k12C．k12D．0k12或k83第5页共9页二、填空题6．在ABC中，a5，A60，C15，则此三角形的最大边的长为56152．67．在
8、ABC中，已知b3，c33，B30，则a_6或．3_8a1、a2、a3，则a的取值范围是(0,2)．．若钝角三角形三边长为9．在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为33210.在△ABC中，（1）若sinCsin(BA)sin2A，则△ABC的形状是等腰三角形.（2）若sinA=sinBsinC，则△ABC的形状是直角三角形.cosBcosC三、解答题11.已知在ABC中,cosA6,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.3(Ⅰ)
