第07章耦合电感与变压器ppt课件.ppt

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1、第7章耦合电感与变压器7.1互感和互感电压7.2耦合电感电路的分析7.3空芯变压器电路分析7.4理想变压器和全耦合变压器7.5变压器的电路模型7.1互感和互感电压一、互感和互感电压+–u11+–u21i11121N1N2当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。线圈1的自感系数(self-inductancecoefficient)线圈1对线圈2的互感系数，单位：H(mutualinductancecoefficient)当线圈周围无铁磁物质(空心

2、线圈)时，有u11：自感电压；u21：互感电压。：磁链(magneticlinkage)当i1与u11关联取向；u21与磁通符合右手螺旋法则时，根据电磁感应定律和楞次定律：当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈2两端产生感应电压。+–u12+–u22i21222N1N2可以证明：M12=M21=M。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：互感的性质①可以证明，M1

3、2=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关。耦合系数(couplingcoefficient)k：k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合（perfectcoupling）：K=1紧耦合K≈1无耦合（孤立电感）K=0可以证明，0k1互感小于两元件自感的几何平均值。二、互感线圈的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压：当u11,i1关联取向当u11,i1非关联取向对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，

4、因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s引入同名端可以解决这个问题。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端，否则为异名端。**同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端的另一种定义：当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，则另一线圈中互感电压的高电位端为其相应的同名端。11'22'3'3**例.同名端的实验测定：i11'22'**RSV+–电压表正偏

5、。如图电路，当开关S突然闭合时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当S突然闭合时：电压表若正偏，则1、2为同名端电压表若反偏，则1、2`为同名端三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程互感电压的正负号判定规则：当电流的流入端与该电流引起的互感电压的参考正极端为同名端时，互感电压取正号，反之，取负号。i1**L1L2+_uMMi1**L1L2+_uMMi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：**jL

6、1jL2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的方程为i1L1L2+u1+_u2i2++__互感的时域等效模型+_+_++__互感的等效相量模型注：上图中将互感电压用受控电压源表示后，L1与L2就不再具有耦合关系。注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。A、B为同名端，B、C为同名端，但A、C不一定是同名端。(1)一个线圈可以不只和一个线圈有磁耦合关系；(2)互感电压的符号有两重含义：同名端；参考方向互感现象的利与弊：利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰克服

7、：合理布置线圈相互位置减少互感作用。7.2耦合电感电路的分析一、互感线圈的串联1.顺串iL顺串u+–i**u2+ML1L2u1–u+–+–2.反串i**u2+–ML1L2u1+–u+–iL反串u+–*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系：二、互感线圈的并联**Mi2i1L1L2ui+–2.异名端在同侧**Mi2i1L1L2ui+–三、含耦合电感电路的一般分析**R2R1jL1+–jL2jM相量模型**MR2R1L1L2u+–时域模型例：如上，列写网

8、孔方程互感电压项可见，此法麻烦！四、互感去耦法1.同名端相连**L1123L2Mii1i2(L1–M)123(L2–M)Mi1i2i2.异名端相连**L1123L2Mii1i2(L1+M)123(L2+M)-Mi1i2i同理可证例：利用互感去耦法求ab端等效电感Leq**ML1L2abLeqbLeqL1-MaL2-MM例：利用互感去耦法重解前面例题。R2R1