全等三角形典型例题.doc

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1、全等三角形（1）一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）三．练习：1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等.2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌.5．如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：6．在中，，、分别为、上的点，且，，.求证：7．如图，点、、

2、、在同一直线上，，，求证：四．强化练习：1．如图，，，，，则的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°2．如图，线段与交于点，且，，则下面的结论中不正确的是（）A．≌B．C．D．3．在和中，已知，，则补充条件____________，可得到≌．4．如图，，，、是上两点，且．欲证，可先运用等式的性质证明=________，再用“”证明________≌_________得到结论．5．如图，在四边形中，，.求证：①；②．6．如图，已知，，求证：．7．如图，与交于点，，、是上两点，且，．求证：⑴；⑵8.如图，已知，．求证：

3、．全等三角形（2）一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）二．例题：如图，是中边的中点，，且.求证：⑴≌⑵三．练习：1．如图，下列条件中能使≌的是（）A．，B．，C．，D．，2．如图，线段、互相平分交于点，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．3．如图，已知，.求证：≌4．点、、、在同一直线上，，且.求证：⑴≌⑵5．如图，于，于，，.求证：6．如图，和都是等边三角形，连接、交于.求证：⑴⑵四．强化练习：1.如图，于点，且，，则的周长为（）A．15B．20C．

4、25D．302.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（）A．能作唯一的一个三角形B．最多能作两个三角形C．不能作出确定的三角形D．以上说法都不对3.如图，已知，，要使≌，下面所添的条件正确的是（）A．B．C．D．4.如图，在中，，点、是中线上的两点，则图中可证明为全等的三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对5.如图，点、、、在同一直线上，，，.⑴求证：≌⑵你还可以得到的结论是（写出一个即可）6.如图，是和的平分线，，.求证：7.如图，已知、是线段上的两点，且，，.求证：8.如图1，的顶点在的边上（不与、重合），

5、且，，，点为的中点，直线交直线于点.⑴猜想与的关系，并加以证明；⑵当绕点旋转，其他条件不变，⑴中的结论是否始终成立？若成立，请你写出真命题；若不成立请你在图2中画出相应的图形，并给出正确的结论（不需要证明）全等三角形（3）一．全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”几何符号语言：在和中∵∴≌（）或：在和中∵∴≌（）二．例题：如图，，，求证：三．练习：1．如图，和中，下列能判定≌的是（）A．，，B．，，C．，，

6、D．，，2．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．如图，，，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，于，于，平分，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，，，若想使≌，则需增加一个条件，你增加的条件为：.并加以证明.6．如图，已知，求证：四．强化练习：1．已知，，，则≌的根据是（）A．B．C．D．2．和中，，，要使≌，则下列补充的条件中错误的是（）A．B．C．D．3．如图，平分，，则图中全等三角形

7、的对数是（）A．2对B．3对C．4对D．5对4．如图，已知，欲证明≌，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）5．如图，，，，欲得到，可先利用_______，证明≌，得到______=______，再根据___________证明________≌________，即可得到．6．如图，平分和，欲证明，可先利用___________，证明≌，得到______=_______，再根据________，证明______≌________，即可得到.7．如图，，，.求证：≌．8．已知≌，和分别是和边上的高，和相等吗？为什么？9．

8、如图，已知，，那么，你知道这是为什么吗？10．已知如图，于点，于点，、交于点，且平分.⑴图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）⑵小明说：欲证，可先证明≌得到，再证明≌得到，然后利用等式的性质即可得到