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1、第5章频谱的线性搬移电路5.1非线性电路的分析方法5.2二极管电路5.3差分对电路5.4其它频谱线性搬移电路5.1非线性电路的分析方法图5―1频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移常用的非线性元件的特性曲线可表示为其中式中a0，a1，…，an为各次方项的系数，它们由下列通式表示u=u1+u2，EQ是静态工作点。i=a0+a1u+a2u2+a3u3+…+anun+…上述特性曲线可用幂级数表示为5.1.1幂级数分析法5.1.1幂级数分析法从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。将和项展开，可得i=a0
2、+a1u+a2u2+a3u3+…+anun+…三角降幂公式直流成分偶次谐波基波、奇次谐波5.1.1幂级数分析法p+q≤nω0n最高次数为3的多项式的频谱结构图5.1.1幂级数分析法图5―2非线性电路完成频谱的搬移三个方面考虑:（1）从非线性器件的特性考虑。（2）从电路考虑。（3）从输入信号的大小考虑。5.1.2线性时变电路分析法对式（5―1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有(5―11)若u1足够小,可以忽略式（5―11）中u1的二次方及其以上各次方项,则该式化简为考虑u1和u2都是余弦信号,u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,时变偏置电压EQ
3、（t）=EQ+U2cosω2t,为一周期性函数,故I0（t）、g（t）也必为周期性函数,可用傅里叶级数展开,得（5―14)（5―15）(5―16)频率分量为例1一个晶体二极管,用指数函数逼近它的伏安特性,即在线性时变工作状态下,上式可表示为(5―21)（5―22）式中(5―23)(5―24)(5―26)是第一类修正贝塞尔函数。因而(5―27)图5―3线性时变电路完成频谱的搬移5.2二极管电路5.2.1单二极管电路图5―5二极管伏安持性的折线近似已知,U2>>U1,而uD＝u1+u2,一般情况下,Vp较小,有U2>>Vp,可令Vp=0由于u2＝U2cosω2t,
4、则u2≥0对应于2nπ-π/2≤ω2t≤2nπ+π/2,n=0,1,2,…,故有(5―32)上式也可以合并写成(5―33)(5―34)（5―35）K（ω2t）是一周期性函数,其周期与控制信号u2的周期相同,可用一傅里叶级数展开,其展开式为(5―36)代入式（5―33）有(5―37)若u1＝U1cosω1t,为单一频率信号,代入上式有(5―38)由上式可以看出,流过二极管的电流iD中的频率分量有:（1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1和ω2;（2）控制信号u2的频率ω2的偶次谐波分量;（3）由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率
5、分量（2n+1）ω2±ω1,n=0,1,2,…。图5―7二极管平衡电路5.2.2二极管平衡电路2．工作原理与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,即U2＞0.5V。这样,二极管主要工作在截止区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似。U2>>U1,二极管开关主要受u2控制。若忽略输出电压的反作用,则加到两个二极管的电压uD1、uD2为uD1=u2+u1uD2=u2-u1（5―39）但两电流流过T2的方向相反,在T2中产生的磁通相消,故次级总电流iL应为(5―42)(5―43)将式（5―40）代入上式,有考虑u1＝U1cosω1t,代入上式可得(5―4
6、4)图5―8二极管桥式电路图5―9二极管环形电路5.2.3二极管环形电路2．工作原理二极管环形电路的分析条件与单二极管电路和二极管平衡电路相同。平衡电路1与前面分析的电路完全相同。根据图5―9（a）中电流的方向,平衡电路1和2在负载RL上产生的总电流为iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4)（5―47）（5―48）(5―49）图5―10环形电路的开关函数波形图由此可见K（ω2t）、K（ω2t-π）为单向开关函数,K′（ω2t）为双向开关函数,且有（5―50）（5―51）由此可得K（ω2t-π）、K’(ω2t）的傅里叶级数:(5―52)(5―53)当u
7、1=U1cosω1t时,(5―54)图5―11实际的环形电路图5―12双平衡混频器组件的外壳和电原理图例2在图5―12的双平衡混频器组件的本振口加输入信号u1,在中频口加控制信号u2,输出信号从射频口输出,如图5―13所示。忽略输出电压的反作用,可得加到四个二极管上的电压分别为uD1=u1-u2uD2=u1+u2uD3=-u1-u2uD4=-u1+u2图5―13双平衡混频器组件的应用这些电流为i1=gDK（ω2t-π）uD1i2=gDK（ω2t）uD2i3=gDK（ω2t-π）uD3i4=gDK（ω2t）uD4这四个电流与输出电流i之间的关系为i=-i1+i2+i
8、3-i4=
