2017-2018学年1月广东省普通高中数学学业水平考试模拟试卷(一)+Word版.doc

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1、学业水平考试模拟试卷(一)(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝1＋i，则z1z2＝(　　)A．－2　　　B．2　　　C．1－i　　　　D．1＋i解析：由题意，得z1＝1＋i，z2＝1－i，则z1z2＝(1＋i)(1－i)＝2；故选B.答案：B2．若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝(　　)A．{0，－1}B．{0}C．{1}D．{－1，1}解析：M∩N＝{1}，故选C

2、.答案：C3．已知f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：本题考查函数的奇偶性．令x＝－1可得f(－1)－g(－1)＝1⇒f(1)＋g(1)＝1，故选C.答案：C4．直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长度等于(　　)A．2B．2C.D．1解析：利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x＋y－2＝0的距离d＝＝1，半径r＝2，∴弦长

3、AB

4、＝2＝2＝2.答案：B5．函数f(x)＝的定义域是(　　

5、)A.B.C.D．(－∞，＋∞)解析：由2x＋1≥0，解得x≥－，故选B.答案：B6．已知向量a＝(1，x)，b＝(－1，x)，若2a－b与b垂直，则

6、a

7、＝(　　)A.B.C．2D．4解析：(2a－b)·b＝(3，x)·(－1，x)＝x2－3＝0，∴x＝±，∴

8、a

9、＝2.答案：C7．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析：∵a＋b>0，b<0，∴a>－b>0.∴－a<0，b>－a.∴－a

10、s2－1的是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数解析：因为y＝2cos2－1＝cos2＝sin2x，所以T＝＝π，且为奇函数，故选A.答案：A9．设变量x、y满足约束条件则目标函数z＝3x＋y的最大值为(　　)A．7B．8C．9D．14解析：由不等式组，作出可行域如下：在点A(2，3)处，z＝3x＋y取最大值为9.答案：C10．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　)A．7B．5C．－5D．－7解析：法一利用等比数列的通项公式求解．由

11、题意得∴或∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.答案：D11．当x＞0时，下列不等式正确的是(　　)A．x＋≥4B．x＋≤4C．x＋≥8D．x＋≤8解析：由均值不等式可知，当x＞0时，x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时取“＝”，故选A.答案：A12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝(　　)A.B.C．2D．3解析：由余弦定理得cosA＝＝＝，∴b＝3，答案选D.答案：D13．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　　)A.B.C.D.解析：从5人中选2人共有10种选法，其中有甲的有4种选

12、法，所以概率为＝.答案：B14．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件解析：a＞1可以推出a2＞1，但反过来由a2＞1，不能推出故答案为A.答案：A15．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：在平面直角坐标系中，作出变量x，y的约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示．由图可知，当z＝2x＋y过点B(2，0)时，z最大，所以zmax＝4，所以z＝2x＋y的最大值4.故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16

13、分．将正确答案填在题中横线上)16．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．解析：由题意知，青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.答案：1517．某次体检，6位同学的身高(单位：米)分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77则这组数据的中位数是________米．解析：由小到大排列为1.69，1.7

14、2，1.75,1.77，1.78,1.80.中位数是＝1.76.答案：1.7618．已知直线x