2017-2018年1月广东省普通高中数学学业水平考试模拟试卷(一)+word版

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1、学业水平考试模拟试卷（一）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分.每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）1.设复数“比在复平面内的对应点关于实轴对称，z】=l+i,则Z1Z2=（）A・一2B・2C・l—iD・1+i解析:由题意，得Zi=l+i,z2=l—i,则ZiZ2=（l+i）（l—i）=2;故选B・答案：B2・若集合1},N={—2,1,0},则MQN=（）A・{0,-1}B・{0}C・{1}D・{-1,1}解析：MQN={1}9故选C・答案：C3.已知/（兀）、g（Q分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且/U）-g（x）

2、=x3+x2+b则yu）+g（i）=（）A・一3B・一1C・1D・3解析：本题考查函数的奇偶性.令x=—1可得1）—g（—1）=1撫l）+g（l）=l,故选C・答案：C4.直线工+価一2=0与x2+/=4相交于厶B两点，则弦AB的长度等于（）A・2^5B・2y/3C•、/5D.1解析：利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解.•/圆心到直线x+伍一2=0的距离J=^==^===1,半径r=2,•••弦长AB=2^-d1=2^22-l2=2品答案:B5.函数/U）=72匸PI的定义域是（）12A(-00,B•-寺+°°C.—ooD・(一8,4-00)解析：由2x+1^0,解得兀$—故

3、选B.答案：B6・已知向量a=（l9x),b=(—l9x),若2a—b与方垂直，则

4、a

5、=()A.^2解析：D・4C・2(2a—byb=(3fx)*(—1,x)=x2—3=0,x=9

6、tz

7、=2.答案：7.已知d+方>0,b<09那么a,b,—a,—b的大小关系是（）A-a>b>—b>—aC-a>—b>b>—aD.a>b>—a>—b解析:V«+方>0,b<0,答案：c8.函数j=2cos2兀一4丿—1的是（A.最小正周期为TT的奇函数B.最小正周期为2n的奇函数C.最小正周期为2tt的偶函数最小正周期为tt的偶函数D.解析：因为j=2cos2x——1=cos2兀一等=sin2兀，所以T=~

8、^~=n,且为奇函数，故选A・答案：Ax—2W0,9.设变量仏丿满足约束条件＜x-2j^0,则目标函数z=3x+jlx+2y—8W0,的最大值为(A.7B・8C・9D・14解析：由不等式组，作出可行域如下:在点A(2,3)处，z=3x+j取最大值为9・答案：C10.已知｛如为等比数列，01+07=2,36=—8,则山+。10=()A.7B・5C・一5D・-7解析：法一利用等比数列的通项公式求解.由题意得44+。7=如『+如『=2,=X—8,•I仇1+。10=如（1+/）=—7・答案:D11・当兀＞0时，下列不等式正确的是（）A.兀+'$4B.兀+*W4C・x+~^8D・x+~^8xxxx解

9、析：由均值不等式可知，当兀>0时，兀兀•£=4,当且仅当x=2时取“=”，故选A.答案：A12・△ABC的内角4、B、C的对边分别为心b、c•己知a=躬,c=2,cosA=

10、,则b=()A.a/2B.^3C・2D・3解析：由余弦定理得牡評4,.•"=3,答案选D・答案=D13•从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）解析：从5人中选2人共有10种选法，其中有甲的有4种选法,答案SB14.设aWR,则aa>r是aa2>r的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件解析：4>1可以推出«2>1,但反过来由/>1,不能推出故答案为A・答案:A卜+

11、yW2,则z=2x+j的最大值为15.若变量x,y满足约束条件x^l,)A・1B.2C.3D.4p;+yW2,解析：在平面直角坐标系中，作出变量兀，丿的约束条件｛兀Ml,表示的平面区域如图中阴影部分所示.由图可知，当z=2x+yit点B（2,0）时，z最大，所以zmax=4,所以z=2x+j的最大值4•故选D・答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在题中横线上）16.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人,老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为.解析：由题意

12、知，青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数=350:250:150=7:5:3•由样本中青年职工为7人得样本容量为15・答案=1517.某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1・77则这组数据的中位数是米.解析:由小到大排列为1.69,1.72,1.75,1.77,1・78,1・80・中位数是1.75+1.77=1.76.答案:1.762218.已知直线x=-2交椭