平行四边形全章复习题.doc

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1、平行四边形章节复习题1.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD的周长=_______1ti2ti3ti2、ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，则对角线AC与BD的和是______3、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，AB=_____cm，BC=_____cm。4．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边

2、形C．对角线相等的四边形D．矩形5、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为。6、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为.7、P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm8、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．8t9t9.

3、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于cm2．10、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是__________①平行四边形②菱形③矩形④正方形11.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG求证：EG和HF互相平分。12.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC13.在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理

4、由.14.已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。15.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．16．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．17、如图，

5、在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.试说明四边形CEDF为正方形。18、已知：如图，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°.求证：BE＋DF＝EF19、已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG.试说明：ΔCGB是等腰三角形。20、在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM.求证：AE＝BC＋CE。21、如图，以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N

6、，延长NA交EF于M点，求证：EM＝MF.22、如图，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，（1）试说明：MD＝MN。（2）若M点在AB的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请画出图形并予以证明.23、如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。①、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。②、在①的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？