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时间:2020-10-17
《2020年重庆市巴蜀中学高一(下)期中数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知非零实数a>b,则下列说法一定正确的是( )A.a2>b2B.
2、a
3、>
4、b
5、C.D.a•c2≥b•c22.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是( )A.,B.,C.,D.,3.如图:在平行四边形ABCD中,已知,,则=( )A.B.C.D.4.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若向量,,且,则角C=( )A.B.C.D.5.在数列{an}中:已知a1=1,an-an-1=n(n≥2),则数列{an}的通项公式为( )A.B.C.D.6.中国古代数学著作《算法
6、统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚疼减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人最后一天走了( )A.6里B.12里C.24里D.36里7.下列式子的最小值等于4的是( )A.B.其中C.ex+4e-x(x∈R)D.8.已知向量,,若,则向量在向量方向上的投影等于( )A.B.C.D.1.等差数列{an}的公差为d,关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0,9],则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值
7、是( )A.4B.5C.6D.72.在R上定义运算a※b=(a+1)b,若存在x∈[1,2]使不等式(m-x)※(m+x)<4,成立,则实数m的取值范围为( )A.(-3,2)B.(-1,2)C.(-2,2)D.(1,2)3.在△ABC中,已知AB=2,AC=4,若点G、W分别为△ABC的重心和外心,则=( )A.4B.6C.10D.144.在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c(a>b>c),已知不等式恒成立,则当实数t取得最大值T时,TcosB的取值范围是( )A.B.C.D.(2,4)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)5.在△ABC中,角A、B、C所对
8、应的边分别为a,b,c,已知a=,b=,A=,则B=______;S△ABC=______.6.已知向量、满足:,,,则与的夹角的余弦值为______.7.如图:为了测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得CD=200米,且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°和30°,又∠CBD=30°,则塔高AB=______米.8.在数列{an}中:已知a1=1,n2an-Sn=n2an-1-Sn-1(n≥2,n∈N*),记bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,则T2021=______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)9.已知函数f(x)=x2-4x+
9、5(x∈R).(1)求关于x的不等式f(x)<2的解集;(2)若不等式f(x)>
10、m-3
11、对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.10.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=4,S4=20.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若{bn}为等比数列,且b1=a1,b4=a8,求数列{bn}的前n项和Tn.1.如图:在平面四边形ABCD中,已知∠B+∠D=π,且AD=CD=7,AB=5,BC=3.(1)求角D的大小;(2)求四边形ABCD的面积.2.已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,满足,且b1=4,2a2=a1+4.(1)分别求数列{an}和{bn}的通项公式.(2
12、)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.3.已知向量,(其中ω>0),设函数,且函数f(x)的最小正周期为π.(1)将函数f(x)的表达式化成f(x)=ksin(mx+φ)+n(其中k、m、n为常数)的形式;(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,又,,成等差数列,求△ABC的内切圆的面积.1.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N+恒有成立;数列{bn}满足:b1=1,且.(1)求a1、a2的值及数列{an}的通项公式;(2)①记cn=b2n-1+2,证明数列{cn}为等比数列;②若数列{bn}的前n项和为Tn,求T2019的
13、值.答案和解析1.【答案】D【解析】解:由非零实数a>b,取a=1,b=-1,则可排除ABC.故选:D.取a=1,b=-1,则可排除ABC,从而得到正确选项.本题考查了不等式的基本性质,利用特殊值法可排除错误选项,属基础题.2.【答案】B【解析】解:A:由于为零向量,不能作为平面内的所有向量的基底;B:-1×5-2×7≠0,即与不共线,可以作为平面内的所有向量的基底;C:因为3×10-6×5=0,则,不能作为平面内的所有向量的基底;
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