勾股定理单元测试题1(含答案).doc

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1、八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试1一、选择题1.直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm2.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（　　）A.4B.16C.D.4或3.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）A.4B.8C.16D.644.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（　　）A.1B.5C.10D.255.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（　　）A.24B.48C.54D.1086.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（　　）A.25B.12C.13D.197.如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（　　）A.5cmB.cmC.cmD.cm8.以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）A.2，3，4B.4，6，5C.14，13，12D.7，25，249.如图，

3、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　　）A.8B.9C.D.1010.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形11.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）A.4cm，8cm，7cmB.2cm，2cm，2cmC.2cm，2cm，4cmD.6cm，8cm，10cm二、填空题1.已知

4、a-6

5、+（2b-16）2+=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．2.如图，△AB

6、C中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______．3.如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．4.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．5.已知

7、x-6

8、+

9、y-8

10、+（z-10）2=0，则由x、y、z为三边的三角形是______．6.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为______cm2．7.如图，在

11、△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是______cm．8.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为______．9.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=24cm，则阴影部分的面积是______．三、计算题1.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AB的长．2.如图，为了测量池塘的宽

12、度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．3.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=，CD=8，AD=10．（1）求∠BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．4.如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．1.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形P

13、EFD为矩形．（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；（Ⅱ）若AP=，求CF的长．答案和解析【答案】1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.C10.C11.D12.直角三角形  13.  14.90°  15.15  16.直角三角形  17.6  18.  19.3-3  20.72cm2  21.解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°．（2）∵AC=2，∴AD=AC•sin∠C=2×sin45°=；∴AB===．  22.解：在Rt△ABC中，==80m所以DE=AC-AD-EC=80-20-1

14、0=50m∴池塘的宽度DE为50米．  23.解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=，根据勾股定理得：AC==6，∠ACB=45°，∵CD=8，AD=10，∴AD2=AC2+CD2，∴△ACD为直角三角形，即∠ACD=90°，则∠BCD