fundamental of optimizationmodels：linear programming

《fundamental of optimizationmodels：linear programming》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、FundamentalofoptimizationModels：LinearProgrammingOverview3.1－linearprogrammingmodelingexamples用簡單的例子，來呈現LP的概念。3.2－propertiesoflinearprogrammingmodels探討LP的特性及應用在supplychainplanning上的問題。3.3－Interpretinganoptimallinearprogrammingsolution用LP的單純法達成經濟上的最佳解，及算出邊際成本。3.4－

2、multipleobjectiveoptimizationLP方法可以靠描繪決解方法效率區域來衡量衝突目標間trade-off的關係。3.5－stochasticprogrammingstochasticprogramming推測規畫是應用於對面需求不確定時，如何決定產品和存貨的規畫。23.1LPModelingExamplesLP的模式是為了解決在複雜系統中，對於經濟活動因為資源不足而需要去作optimize的分配，以將有限資源(scarceresource)作最佳化的使用。3Example3.1(一)Ajaxcomp

3、uter公司生產三種電腦1、個人電腦－Alpha－售價3502、Notebook－Bata－售價4703、Workstation－Gamma－售價610A生產線可以有120小時供Alpha及Bata電腦作測試。B生產線可以有48小時供Gamma電腦作測試。共有2000小時的員工工作時數可以分配給這三種電腦作組裝，Alpha需要10小時，Bata需要15小時，Gamma需要20小時。4Example3.1(二)MA=Alpha電腦在一星期中被測試及組裝完成，為可售出的電腦數目。MB=Beta電腦在一星期中被測試及組裝完成，

4、為可售出的電腦數目。MC=Gamma電腦在一星期中被測試及組裝完成，為可售出的電腦數目。5Example3.1(三)Objectivefunction(目標函數)Maximize=350MA+470MB+610MCConstraint(限制式)MA+MB<=120(A線測試產能)MC<=48(B線測試產能)10MA+15MB+20MC<=2000(員工最大可用時數)MA>=0，MB>=0，MC>=0(nonnegative)6Example3.1(四)圖解利用端點值可以找出最佳解7Example3.2(一)A線外包測試每

5、小時40元，但不限制數量。且需要雇用額外的測試員工每小時30元。EA=外包測試之小時數EL=雇用員工的工作時數Maximize=350MA+470MB+610MC-40EA-30EL-EA+MA+MB<=120MC<=48-EL+10MA+15MB+20MC<=2000MA>=0，MB>=0，MC>=0，EA>=0，EL>=08Example3.2(二)「buyinglowandsellinghigh」低買高賣會形成arbitrage(套利)現象。以上例而言，最佳化會出現以下問題：Alpha電腦不可能無限制地售出。A線測

6、試的產能不可能無限制增加。因此就上例而言，此題為unbound(無窮解)。9Example3.3(一)MultiperiodResourceAllocationModel。生產多少產品？賣多少產品？多少產品變存貨？Example3.3(二)week1Example3.3(三)week2Example3.3(四)week3Example3.3(五)week4Example3.4(一)NetworkModel是一種TransportationModel。Example3.4(二)下表3.6是從工廠及倉庫運送到8個Market

7、的成本，及各個Market的Alpha電腦需求量請問各位同學，目標函數及限制式該怎麼列？Example3.4(三)Min14XP1+24XP2+21XP3+20XP4+21.5XP5+19XP6+17XP7+30XP8+24XW1+15XW2+28XW3+20XW4+18.5XW5+19.5XW6+28XW8SupplyconstraintsXP1+XP2+XP3+XP4+XP5+XP6+XP7+XP8<=100XW1+XW2+XW3+XW4+XW5+XW6+XW7+XW8<=45DemandConstraintsXP1

8、+XW1=22XP2+XW2=14XP3+XW3=18XP4+XW4=17XP5+XW5=15XP6+XW6=13XP7+XW7=15XP8+XW8=203.2PropertiesofLinearProgrammingModelsLinearitySeparabilityandadditivityIndivisibi