区间的概念ppt课件.ppt

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1、区间的概念19级电子商务1班在上一节课，我们学习过由某些确定的对象组成的整体叫做集合。并且集合的表示的方法--列举法、描述法，数轴法、图像法等.例如，不等式2x-1>0的解集可以表示成{x∣2x-1>0}或{x∣x>12}同学们，思考一下，还有更加方便的表示的方法吗？新课导入x01－1－2－3－4例1.用不等式表示数轴上的实数范围：例2.把不等式1≤x＜5在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－3≤x≤1用集合表示为{x

2、-3≤x≤1}用不等式表示为0≤x＜5用集合表示为{x

3、0≤x＜5}其

4、实不等式的解集还可以用另一种更为简单的表示形式，那就是区间。开区间满足不等式a＜x＜b的所有实数的集合，叫做开区间，记做（a,b)，在数轴上用介于a,b两点之间而不包括端点的一条线段上所有的点表示。如图：abx闭区间满足不等式a≤x≤b的所有实数的集合，叫做闭区间，记做[a，b]，用数轴表示为：abx半开半闭区间不等式满足a＜x≤b或a≤x＜b分别记做(a，b]或[a，b)用数轴表示为：abxabxabxabxabx{x

5、a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x

6、a＜x＜b}{x

7、a＜

8、x≤b}{x

9、a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间abx一、含有两个端点的数轴区域设设a＜x＜b其中a，b叫做区间的端点。满足不等式x≥ax≤a和x＞ax＜a可分别记做什么?数轴如何表示?含有一个端点的区间如何表示呢?思考axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x

10、x≥a}{x

11、x≤a}{x

12、x＞a}{x

13、x＜a}(－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞，＋∞)表示．新授二、含有一个端点的数轴区域例1用区间表示

14、下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间。（1）14(4)x≤-1解：（1）（1，2）；（2）[0，1);三、例题解析（3）(4，＋∞)；（4）(－∞，-1]例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x

15、－4＜x＜0}；（2）{x

16、－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．（1）[-2，1]；　　　（2）（3，5]．（1）（－4，0）；　　（2）（－8，7].例题小组讨论练习例3在数轴上表示集合{x

17、x＜－2或x≥1}.解：x01

18、－2例题集合名称区间数轴表示{x

19、}开区间（a，b）闭区间[a，b]{x

20、}半开半闭区间[a，b）{x

21、}半开半闭区间（a，b]集合区间数轴表示{x

22、}（a，＋）{x

23、}（-，a）{x

24、}[a，+）{x

25、}（-，a]xR（-，+）abxabxabxabxaxaxaxax四、课堂小结1、用区间表示下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间。（1）32(4)x≤-3（5）0≤x≤2（6）-1

26、．（1）[-1，3]；　　　（2）（0，5]．（3）（-2,2）；（4）[2,6]谢谢！观看