实数及其运算专题复习ppt课件.pptx

《实数及其运算专题复习ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实数及其运算专题复习基础知识过关知识点一实数及其分类知识点二实数的相关概念及性质知识点四实数的混合运算知识点三实数的大小比较知识点五科学记数法与近似数知识点一    实数及其分类1.实数:①有理数和无理数统称为实数,②整数和分数统称为有理数.2.实数的分类实数温馨提示1.常见的无理数类型:①根号型,如、等开不尽方的实数;②含π型,如、π+5等化至最简后含π的数;③三角函数型,如sin60°、tan60°等;④省略型,如1.010010001……(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数.2.在无理数常见的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理数

2、,如sin30°等.知识点二    实数的相关概念及性质名称定义性质数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线,叫做数轴实数与数轴上的点是③一一对应的关系相反数只有④符号不同的两个数互为相反数(1)若a与b互为相反数,则a+b=⑤0;(2)相反数等于其本身的数是⑥0倒数乘积为1的两个数互为倒数(1)0没有倒数;(2)倒数等于它本身的数是⑦±1绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作

3、a

4、

5、a

6、=平方根(算术平方根)若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作±(a≥0),正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根一个正数有两个平方根,它们互为⑧

7、相反数,0的平方根为⑨0,⑩负数没有平方根和算术平方根立方根若x3=a,则x叫做a的立方根,记作正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0温馨提示1.绝对值是a(a>0)的数有两个,它们互为相反数,即±a.2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数,即若

8、a

9、=

10、b

11、,则a=b或a+b=0.3.任意实数的绝对值都是非负数,即

12、a

13、≥0.4.绝对值等于它本身的数是非负数,在数轴上,绝对值越大的数所对应的点离原点越远.5.若

14、a

15、=a,则a≥0;若

16、a

17、=-a,则a≤0.6.相反数等于它本身的数是0,倒数等于它本身的数是±1,平方等于它本身的数是1和0

18、.知识点三    实数的大小比较1.数轴比较法:将两个实数分别表示在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.2.性质比较法:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;两个负数相比较,绝对值大的反而小.3.作差比较法:设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a–b<0,则a0,b>0时,若>1,则a>b;若=1,则a=b;若<1,则a1,则ab.(2)估算法.(3)平方法:当a>0,b>0时,若a2>b2,则a>

19、b;当a<0,b<0时,若a2>b2,则a0,b>0,或a<0,b<0时,若>,则a

20、a

21、+b2+=0,则a=b=c=0.知识点五    科学记数法与近似数1.科学记

22、数法:将一个数N表示成a×10n(其中1≤

23、a

24、<10,n是整数)的形式叫做科学记数法.2.近似数:接近但不是实际的数或在计算中按要求所取得的与某个准确数接近的数,叫做近似数.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.3.精确度:近似数的精确度是指这个数精确到数字的实际位数.温馨提示(1)若

25、N

26、≥10,则N=a×10n,其中1≤

27、a

28、<10,n等于N的整数位数减1.(2)若

29、N

30、<1,则N=a×10n,其中1≤

31、a

32、<10,n是一个负整数,其绝对值等于N的第一个不是0的数字前面0的个数.(3)含有数字单位(如亿、万、千)的数用科学记数法表示

33、时,先把数字单位转换成数字.泰安考点聚焦考点一实数的相关概念考点二平方根、算术平方根及立方根考点三实数的大小比较考点四科学记数法考点五实数的运算考点一    实数的相关概念中考解题指导实数的相关概念有数轴、相反数、绝对值、倒数等,解答此类问题的思路:根据相关概念及意义直接求值.考向1　相反数及倒数例1(2018枣庄)-的倒数是(A)A.-2　　　    B.2　　　    C.D.-变式1-12016的倒数是(D)A.-2016　    B.-C.2016　    D.变式1-2(-2)3的相反数为(B)A.-6　    B.8C.-D.考向2　结合数轴进

34、行命题例2(2016泰安)如图,四个实数m、n、p、q在数轴上对应