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《高一数学教案：苏教版正弦函数y=sinx的图象与性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.4正弦函数的性质（2课时）洋浦实验中学吴永和一、教学目标：1、知识与技能（1）进一步熟悉单位圆中的正弦线；（2）理解正弦诱导公式的推导过程；（3）掌握正弦诱导公式的运用；（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导；（5）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（6）能熟练运用正弦函数的性质解题。2、过程与方法通过正弦线表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在R上的图像
2、，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。二、教学重、难点重点:正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质。难点:诱导公式的灵活运用，正弦函数的性质应用。三、学法与教学用具在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦
3、函数的图像中，直观判断出正弦函数的性质，并能上升到理性认识；理解掌握正弦函数的性质；以学生的自主学习和合作探究式学习为主。教学用具:投影机、三角板第一课时正弦函数诱导公式一、教学思路【创设情境，揭示课题】在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即sin(2kπ＋α)＝sinα(k∈Z)，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求0°～360°的角的正弦函数值。如果还能把0°～360°间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。【探究新知】1．
4、复习：（公式1）sin(360k+)=sin2．对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角）当0，为第一象限角90)180当90，）为第二象限角180（以下设为任意角）180当180，）为第三象限角270360当270，）为第四象限角360y3．公式2：P(x,y)设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+终边与单位圆交于点P’(-x,-y)，由正弦线可知：oxsin(180+)=sinP，(-x,-y)第1页共4页yP(x,y)4．公式3：M如图：在单位圆中作出α与－α角的终边，ox同样可得：P’(x,-y)sin
5、()=sin,5．公式4：由公式2和公式3可得：sin(180)=sin[180+()]=sin()=sin,同理可得：sin(180)=sin,6．公式5：sin(360)=sin【巩固深化，发展思维】1．例题讲评例1．求下列函数值（1）sin(－1650)；（2）sin(－15015’)；(3)sin(－7π)4解：（1）sin(－1650)＝－sin1650＝－sin(4×360＋210)＝－sin210＝－sin(180＋30)＝sin30＝12(2)sin(－15015’)＝－sin15015’＝－sin(180－2945’)＝
6、－sin2945’＝－0.4962(3)sin(－7π)＝sin(－2π＋)＝sin＝24442例2．化简：sin2sin3sinsin3sin解：（略，见教材P24）2．学生练习教材P24练习1、2、3二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、课后反思第二课时正弦函数的性质一、教学思路【创设情境，揭示课题】同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性
7、质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y＝sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？yox第2页共4页【探究新知】学生一看投影，一仔察正弦曲的像，并思考以下几个：（1）正弦函数的定域是什么？（2）正弦函数的域是什么？（3）它的最情况如何？（4）它的正区如何分？（5）?(x)＝0的解集是多少？生一起得出：1．定域：y=sinx的定域R2．域：引回位中的正弦函数，：
8、sinx
9、≤1（有界性）再看正弦函数（象）上述，所以y＝sinx的域[-1，1]3．最：1于y＝sinx当且当x＝2k＋
10、,kZ时ymax＝12当且当x＝2k－,kZ时ymin＝－122当2k＜x＜(2k+1)(kZ)时y＝sinx＞0当(2k-1)＜x＜2k(kZ)时y＝sinx＜04．周期性：（察象）1正弦函
