线性方程组和矩阵课件.ppt

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1、①①②②②①③左列=右行？？？AB=BAAB=AC§1~§2①②③④《线性代数》同济六版第2章矩阵及其运算第一节线性方程组和矩阵课件制作：黄明2018年9月一、线性方程组n元非齐次线性方程组叫做n元齐次线性方程组.零解①②③③①②②③③③系数行列式D不等于0时，齐次线性方程只有零解.系数行列式D等于0时，齐次线性方程有非零解.1、某班级同学早餐情况这个数表反映了学生的早餐情况.姓名馒头包子鸡蛋稀饭周月驰4221张曼羽0000陈木扁4986为了方便，常用下面的数表表示二、矩阵概念的引入2、某航空公司在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四城市之间的航线图其中表示有航班

2、.为了便于计算,把表中的改成１,空白地方填上0（变定性为定量）就得到一个数表:成都青岛广州拉萨这个数表反映了四城市间交通联接情况.为了方便，常用下面的表表示广州青岛成都拉萨发站广州青岛成都拉萨到站4、线性方程组的解取决于系数常数项线性方程组的系数与常数项按原位置可排为对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.三、矩阵的定义由个数排成的行列的数表称为矩阵.简称矩阵.记作简记为元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.主对角线副对角线例如是一个实矩阵,是一个复矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵,是一个矩阵.例如是一个3阶方阵.几种特殊矩阵(

3、2)只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量).行数与列数都等于的矩阵，称为阶方阵.也可记作只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量).称为对角矩阵(或对角阵）.（3）形如的方阵,不全为0（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作或.注意不同阶数的零矩阵是不相等的.例如记作(5)方阵称为单位矩阵（或单位阵）.同型矩阵与矩阵相等的概念1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.全为12.两个矩阵为同型矩阵,并且对应元素相等,即则称矩阵相等,记作例如为同型矩阵.例1间的关系式线性变换.系数矩阵线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.若线性变换为称之为恒等

4、变换.对应单位阵.线性变换对应线性变换对应这是一个以原点为中心旋转角的旋转变换.例2设解四、小结(1)矩阵的概念(2)特殊矩阵方阵行矩阵与列矩阵;单位矩阵;对角矩阵;零矩阵.思考题矩阵与行列式的有何区别?思考题解答矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.