层流、紊流及其水头损失.ppt

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1、第六章层流、紊流及其水头损失§6.1粘性流体运动的两种形态----层流与紊流由于流体具有粘性，使得流体在不同的流速范围内，断面流速分布和能量损失规律都不相同。这是因为粘性流体运动存在着内部流动结构完全不同的两种形态：层流和紊流。6.1.1雷诺实验（1883年）层流：当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂。紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，相互混掺。（a）层流（b）临界状态（c）紊流下临界流速vc（紊流→层流）上临界流速vc’（层流→紊流）下临界流速一般是固定的，但上临界流速一般不固定，视

2、水流受外界干扰情况而变化。通过雷诺实验，还发现不同流态下能量损失的规律：层流紊流结论：流态不同，沿程损失规律不同。cd段层流ab段紊流bce段临界状态6.1.2流动形态的判别准则----临界雷诺数雷诺实验结论：临界流速与管径d和流体密度ρ成反比，与流体的动力粘性系数μ成正比，即下临界流速：上临界流速：式中c和c’为比例系数，视流动边界条件而定，c’还与流体流动受外界干扰的情况有关。从上两式，得称为雷诺数，无量纲。称为下雷诺数；上雷诺数。由此可得结论：雷诺数是判别流态的准则。圆管中流体的下临界雷诺数圆管流动的雷诺数Re<2000，流

3、动的形态为层流。ReRec紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）明渠水流也有层流和紊流，明渠水流的下临界雷诺数为式中，R为水力半径，它的定义为式中，A为过流断面面积；χ为过流断面与边界表面接触的周界，称为湿周。水力半径越大，则越有利于过流。雷诺数为什么能用来判别流态？这是因为雷诺数反映了惯性力（分子）与粘滞力（分母）作用的对比关系。Re较小，反映出粘滞力的作用大，对流体的质点运动起着约束作用。因此，当Re小到一定程度时，质点呈现有秩序的线状运动，互不混掺，即呈层流状态。当流动的Re数逐渐加大时，说明惯性

4、力增大，粘滞力的控制作用随之减小，当这种作用减弱到一定程度时，层流失去了稳定，又由于各种外界因素的影响，比如边界的高低不平等原因，流体质点离开了线状运动的状态，此时，粘滞性不再能控制这种扰动，而惯性作用则将微小扰动不断发展扩大，从而形成紊流状态。【例6.1】有一圆形水管，其直径d=20mm，管中水流的平均流速v为0.1m/s，水温为15ºC；另一矩形明渠，宽2m，水深1m，平均流速v为0.7m/s。试判别水流的形态。【解】当水温为15ºC时，查得水的运动粘性系数ν＝0.0114cm2/s，管中水流的雷诺数明渠水流的雷诺数为层流为紊

5、流§6.2圆管中的层流6.2.1水头损失分类水头损失：单位重力的流体自一断面流至另一断面所损失的机械能。分类：(1)沿程水头损失(2)局部水头损失（1）沿程水头损失沿程水头损失是沿流动流程上单位重力的流体因与管壁发生摩擦（摩擦阻力），以及流体之间的内摩擦而损失的能量，以hf表示。沿程损失通用公式------达西公式式中，l：管长；d：管径；v：断面平均流速；λ：沿程阻力系数。（2）局部水头损失局部水头损失是流体在某些局部地方，由于管径的改变（突扩、突缩、渐扩、渐缩等），以及方向的改变（弯管），或者由于装置了某些配件（阀门、量水表等

6、）而产生的额外的能量损失。以hj表示。局部水头损失计算公式式中，ζ：局部阻力系数。如下图总损失：6.2.2沿程水头损失与切应力的关系以圆管内恒定均匀流为例：选取断面1-1、2-2和管壁所围成的封闭空间为脱离体，管轴线与铅垂方向的夹角为θ，断面1至断面2的流段长度为l，面积为A。令p1、p2为断面1、2的形心点动压强，z1、z2为形心点到基准面的高度。作用在该流段上的外力有：动水压力、水体重力和管壁切力。（1）动水压力（2）水体重力（3）管壁切力式中，τ0为管壁处的切应力，为湿周。在均匀流中沿程流速不变，没有加速度，惯性力为零，各作

7、用力处于平衡状态，沿流动方向力的平衡方程为，代入上式，将各项除以，整理得列1-1、2-2断面伯努利方程所以又水力坡度，水力半径，上式写为式中，τ0为总流边界上的平均切应力，为湿周，R为总流过流断面的水力半径，J为水力坡度。水力坡度J对均匀流是常数，不会随流股的大小而变化。圆管过流断面上切应力分布：从以上分析可知，运动流体各层之间均有内摩擦切应力τ存在，在均匀流中，任意取一流束，按同样的方法可得：为所取流束的水力半径。比较式（6.17）、（6.18），可得对于圆管，代入上式，得上式表明，不论是管流均匀流还是明渠均匀流，过流断面上的切

8、应力都是均匀分布（即按直线分布）。圆管中心切应力为0，沿半径方向逐渐增大，到管壁处为τ0。或：对于明渠也按直线分布，水面τ=0，底部，即由式（6.18），还可以引入一个重要概念，由γ=ρg，整理开方，得此处的量纲[L/T]，与流速相同，而又与边界阻