层流和紊流流动课件.ppt

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1、第3章管流流动3.1流体流动状态3.2圆管层流流动3.3圆管湍流流动3.4管流阻力1．雷诺实验图3-1雷诺实验装置3.1流体流动状态A－进水管；B－小容器；C，K－调节阀；D－玻管；E－玻管进口2．两种流动状态紊流：很慢　层流较大　过渡态大　紊流（湍流）3.1流体流动状态所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。层流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。过渡状态：从层流到紊流之间。结论有利于紊流的形成判别流体流动状态的标准：3.1流体流动状态雷诺数Re临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。一般取Rec=230

2、03.1流体流动状态层流紊流Rec上=13800紊流层流Rec下=2300当量直径de：A－导管或设备的流通截面积，m2；S－被流体所浸润的导管或设备的周长，m。3.1流体流动状态物理意义：Re数是一个无因次的变量组合，它从本质上反映了惯性力和粘性力之比。惯性力越大，越有利于紊流的形成，粘性力越大，越有利于保持层流状态。例3-1设水及空气分别在内径d=80mm的管中流过，两者的平均流速相同，均为υ=0.3m/s，已知水及空气的动力黏度各为μ水=1.5×10-3Pa·s，μ空气=17×10-6Pa·s，又知水及空气的密度各为ρ水=1000kg/m3

3、，ρ空气=1.293kg/m3，试判断两种流体的流动状态。3.1流体流动状态解按式（3-1）计算Re得：3.1流体流动状态（1）水的Re数：（2）空气的Re数：紊流流动层流流动3.2圆管层流流动已知：一种不可压缩流体，在长度为L，半径为R的圆管中做充分发展的稳态层流流动。求：管道中流体的速度分布。3.2圆管层流流动方法：（1）微元体分析法（2）N-S方程简化3.2.1微分方程的建立3.2圆管层流流动层流流动：平行流层之间的法线方向（圆管内则为径向）：仅存在黏性动量传输；流体流动方向：仅存在质点的对流动量传输。微元体：从长度为L，

4、半径为R的垂直圆管中，取一厚度为Δr的同心圆薄层作为微元体3.2圆管层流流动通过薄层外表面传出的黏性动量为通过薄层内表面传入的黏性动量为作用在薄层上的重力为作用在A面（z=0）上的总压力为作用在B面（z=L）上的总压力为对流动量收支差量（z方向为零）：0动量蓄积：0作薄层的动量平衡得：3.2圆管层流流动上式化简，取极限得：圆管层流流动常微分方程3.2圆管层流流动3.2.2截面速度分布积分上式得：C1=03.2圆管层流流动3.2.2截面速度分布流体流过水平管道时：3.2圆管层流流动3.2.3截面平均速度r=0时，流速最大：截面上的平均流速为：1.紊流的

5、起因漩涡的形成漩涡脱离原来的流层3.3圆管紊流流动流层产生波动压力差力矩剪切力力矩2.紊流特征3.3圆管紊流流动vxvy一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvx′vx(b)2.紊流特征时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值脉动某一时刻的脉动速度时均值因此，紊流流动时仅考虑时均速度3.3圆管紊流流动3.紊流流动的雷诺方程连续性方程3.3圆管紊流流动N-S方程4.紊流流动模型4.1混合长度模型3.3圆管紊流流动xyyy+ly-l普朗特混合长度模型vxL4.紊流流动模型4.1混合长度模型3.3圆管紊流流动附加切应力湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应

6、力4.紊流流动模型4.2K-ε双方程模型3.3圆管紊流流动K方程ε方程5.管流速度分布层流：抛物线型紊流：盾头抛物线型3.3圆管紊流流动3.4管流阻力阻力管流局部阻力综合阻力管流摩阻绕流摩阻3.管流阻力流体流动阻力流速增大，阻力增大计算通式k值计算方法理论推导经验方法半理论、半经验方法注意：阻力计算用动能但损失的是静压能3.4.1圆管层流摩阻圆管层流摩阻（理论推导方法）：建立微分方程简化微分方程求解微分方程求平均流速推导步骤求kf3.4.1圆管层流摩阻（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程（2）简化微分方程：

7、单向层流流动υz、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动（3）求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布（4）求平均流速：根据平均流速的计算式，得（5）求k：层流下圆管的摩擦系数Pa3.4.1圆管层流摩阻注意：圆管层流摩阻与流速的一次方成正比！3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻：⑴光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法）紊流下圆管的摩擦系数理论推导方法思路与圆管层流相同Re=3×103~1×108Re<105布拉修斯公式⑵粗糙圆管内的摩阻（实验方法）绝对粗糙度相对粗糙度△d管壁3.4.2圆管内紊流摩阻3.4.2圆

8、管内紊流摩阻无关。Ⅰ层流区：与Re有关，Ⅱ层流向紊流过渡的区域：变化不明显，2300