心统六七章复习.doc

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1、心统六七章复习六假设检验初步z检验效力与效应t检验假设检验单尾考验:假设处理会在某一特定方向上造成差异。双尾考验:作一个更一般的假设:处理应当改变均值。Z检验的步骤陈述H0和H1，确定显著性标准（须事先确定）。确定考验是单尾还是双尾（根据题意）。确定临界z分数。计算样本的实际z分数。比较样本的实际z分数与临界z分数。对H0作出结论。z检验的前提（只有对于同分布独立随机变量，z检验的统计学基础CLT才成立）随机样本，样本必须对总体有代表性。随机取样有助于确保取样的代表性。（社会学的取样方法）独立观察也与样本代表性有关,每个观察应该与所有其它观察是独立的。一个特定的观察的概率应当保持恒定。（被试

2、间不能交流）σ保持恒定，原总体的标准差必须保持恒定。为什么?一般的说,处理就是假定对总体中的每一个个体都加上(或减去)一个常数。所以总体的均值可能因处理而导致变化，但是并不改变其标准差。---------这一点对于区分z检验与t检验十分重要取样样本是相对正态的，或者因为原始观察的样本是相对正态的,或者因为中心极限定理(或二者都有)。违反以上任何一个前提会严重地危及依据样本对总体作出推论的有效性。效力，效应大小：效力：该考验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，即当效应存在（虚无假设不正确）时侦察到处理效应（统计量落入拒绝区域）的能力（概率）。0.8，0.9较高。较低效力易犯二类错误。对应的

3、样本均值分布的图像，一类错误，二类错误，效力之间的关系。如何计算？SPSS，用于确定被试人数。提高效力的途径：注意样本均值分布的图像辅助理解增加处理效应（操作强度，d增加）：两总体间差异增大减少误差（问卷信度，实验条件控制）：样本均值标准误减小增大样本量：样本均值标准误减小降低显著性水平（alpha增加，犯一类错误概率增加）采用单尾检验（相当于alpha增加）处理效应的大小与显著性水平（只有肯定或否定的结论，太过武断）显著性检验解决效应是由处理还是机遇造成。效应大小则回答处理效应有多大的问题。d=（M-μ）/σ0.20.50.8两类统计，有四种结论。显著性水平高且效应强，显著性水平低且效应弱

4、是我们认为合理的结果。效应大小对显著性的解释：统计检验显著但效应弱则无实际意义，不显著但效应大也可以说明问题（效力较低的情况）。效力与效应的区别：效力是侦察效应的能力,是统计检验的特性。效应是两个分布之间重叠程度的大小,是分布的特性。t分布t统计量处理σ未知的情况，使用σ的估计值，并需要考虑自由度。z统计量适用的情形：σ已知-应用多年的标准化成就测验，已确立常模的标准化心理测验。σ的估计值：s=sqrt（SS/n-1）t=（M-μ）/（s/sqrt（n））自由度：自由度描述了样本中可以自由变化的分数的数目。因为样本均值对于样本中的分数值构成了限制,所以样本有n-1个自由度。n的数目越大,样本

5、对总体的代表性越好,也就意味着s是σ的更好估计值。其对考验统计量的意义是:t分布的形状是样本容量n的函数。更确切地说,分布的形状是自由度df的函数。n的数目越大(或df越大),t分布就越接近正态分布。t分布：比正态分布离散。是一族分布：对于每一个不同自由度,都存在一个不同的t分布。（即使当df变大时,差别实际上变得很小)。t分布表：对于未列出df值的t分布,不能用插值法,应选用df较小的t值（获得较大的Tcrit）。t检验的步骤：陈述H0和H1，确定显著性标准。确定考验是单尾还是双尾。确定考验的自由度df。查表求临界t分数。计算样本的实际t分数。比较样本的实际t分数与临界t分数。对H0作出结

6、论。t检验的前提和条件：观察的独立性（卡方分布计算的统计基础）样本均值分布正态（z分布）-----总体分布即为正态，或者样本量较大七独立样本的t检验相关样本的t检验（两个样本，本课程内只涉及t检验）解决实际问题的实验设计：独立样本的研究设计（被试间设计）：独立样本t检验--------样本间差异导致效度较低相关样本的研究设计（被试内设计，匹配组设计）：相关样本t检验--------可能存在顺序问题独立样本t检验的逻辑：已知两个样本，总体的均值与方差未知，估计总体均值差异。关键在于弄清样本均值差异分布。总体方差（何谓总体方差?同分布独立随机变量的方差）的合并估计值：Sp2=（SS1+SS2）/

7、（df1+df2）------------样本方差加权平均，权重为自由度（其实是df1维卡方分布与df2维卡方分布相加，由于相互独立，得df1+df2维卡方分布）。注意：只有两样本方差大体相等(即满足方差同质性)时才可以用（t分布的得出理论上要求总体方差相等，故样本方差也应相近）。差异均值样本的标准差s=sqrt（Sp2/n1+Sp2/n2）-----样本内部相互独立，得样本均值方差，且两样本相互独立，故差异