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1、考点71平面向量得数量积运算1．(13天津T1２)在平行四边形ABCD中，AD=1，,E为CD得中点、若，则AB得长为、【测量目标】向量得线性运算,平面向量得数量积运算、【难易程度】简单【参考答案】【试题解析】用表示与,然后进行向量得数量积运算、由已知得=,,=，(步骤1)∴、（步骤２)ｊｘq59２、（13新课标ⅠT13)已知两个单位向量得夹角为，=ｔ＋（1-ｔ）若＝0，则t＝__＿_＿_____、【测量目标】平面向量得数量积、【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】∵=t+(1－t）b,∴b=tａb＋(1-t)
2、b
3、2、(步骤1)又∵
4、a
5、=｜ｂ
6、=１，且a与b夹角为,b⊥，∴０=ｔ
7、a
8、
9、
10、ｂ
11、ｃos＋(1－ｔ)，0=＋1－t、∴ｔ＝2、(步骤2）３、(13江西Ｔ1２)设,为单位向量、且，得夹角为,若，，则向量在方向上得射影为＿_________＿、【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】4。(13福建T7)在四边形ABＣＤ中，，,则四边形得面积为(）Ａ.Ｂ．C。5Ｄ.１0【测量目标】向量得数量积运算、【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】∵=1×（-４)+2×2=0,∴⊥、(步骤1)又
12、
13、＝,
14、｜＝,S四边形ＡBCD=｜｜
15、
16、＝5、(步骤2）5、(13陕西T3)设a,b为向量,则“
17、aｂ｜＝
18、a
19、｜ｂ
20、”就是“ａ∥b”得(）A.充分不必要条
21、件Ｂ.必要不充分条件Ｃ.充分必要条件Ｄ。既不充分也不必要条件【测量目标】平面向量得数量积运算,充分、必要条件、【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】若若a，b中有零向量，显然a∥b;(步骤１)若a,b中均不为零向量,则或0,∥，即∥、(步骤2）若∥,则或０,，（步骤3)其中若ａ，b中有零向量也成立,即∥；(步骤4）综上知:“
22、ａb
23、＝
24、a｜
25、ｂ
26、”就是“a∥ｂ”得充分必要条件、（步骤５）6。(1３浙江T17）设为单位向量,非零向量，,若得夹角为,则得最大值等于_＿＿_____、【测量目标】向量模得计算,向量得数量积,不等式性质、【难易程度】较难【参考答案】２【试题解析】∵为单位向量,与得夹
27、角等于3０°,(步骤１)∴=1×１×cos３0°=、∵非零向量,(步骤2）∴(步骤3)2xxx11∴2222bx23xyy2x3xyyxxx3113yyy24故当=时，取得最大值为２,故答案为2、(步骤4）7、（13山东T１5）已知向量与得夹角为,且若,且,则实数得值为_＿_＿________、【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】中等【参考答案】２２【试题解析】∵＝＋，⊥,又＝-，∴（－）（＋）=0、∴＋－－＝0,即４+(－1)××-9=0，即7-12=0,∴＝、8.（12浙江Ｔ1５)在中,Ｍ就是ＢC得中点,AM=3,BＣ=10,则=_＿__＿＿___＿____。Yxj63【测量目标
28、】平面向量得数量积运算、【难易程度】中等【参考答案】【试题解析】设，则又(步骤1)2ABAC(MBMA)(MCMA)MBMCMBMAMAMCMA，故答案为、（步骤2)9、(１2重庆T6）设,向量且,则（）A、B、Ｃ、D、1０【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】中等【参考答案】B【试题解析】(步骤1）（步骤2)(步骤3）１０、（１2新课标Ｔ13)已知向量夹角为,且｜
29、=1，｜｜=,则
30、｜=、【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】由题意得,，则、１１、(11辽宁T10)若,,均为单位向量,且，,则得最大值为?()A、Ｂ．１?C、D、2【测量目标】平面向
31、量得数量积运算、【难易程度】中等【参考答案】B【试题解析】∵又∵为单位向量,且=0，∴，（步骤１）而=、∴得最大值为1．(步骤2)１２、(1１江苏T10）已知就是夹角为得两个单位向量，若,则ｋ得值为【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】解:∵就是夹角为得两个单位向量∴(步骤1）∴＝=(步骤2)∵∴(步骤3)解得故答案为:(步骤4)１３.(11广东Ｔ3）若向量满足且,则=()A。B.Ｃ。D.【测量目标】平面向量得数量积运算、【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】∵且,∴。1４、（１1重庆T12）已知单位向量得夹角为,则.【测量目标】平面向量数量积、【难易程
32、度】容易、【参考答案】【试题解析】====∴、故答案为、１5、(11新课标Ｔ10）已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题其中得真命题就是()A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、【测量目标】不等式比较大小及平面向量得数量积运算、【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】得,，,（步骤1）由得,选A(步骤2)1６．(1０重庆Ｔ2）已知向量,满足=0,
33、
34、＝1，｜
35、＝2,则｜
36、＝(）A.0???Ｂ、2??Ｃ、4?Ｄ、
