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《2020届高三数学综合模拟卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2020届高三数学综合模拟卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设A{2,1,0,2},B{1,2,4}，C{x
2、x0}，则(AB)C（）A.{1}B.{1,2}C.{1,2,0}D.{2,1,0,2,4}i12．设z（i为虚数单位)，则等于（）1i
3、z
4、21A.2B.C.2D．223．已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若m//,m//，则//B．若m,m//，则//C．若m,n//，则m//nD．若m,n，则m//n22544.(
5、x)的展开式中x的系数为（）xA.10B.20C.40D.805．已知ac，随机变量,的分布列分别如下：101101PabcPcba则下列结论成立的是（）A．E()E()，D()D()B．E()E()，D()D()C．E()E()，D()D()D．E()E()，D()D()6.已知正六边形OPP12P3P4P5的边长为1，则OP1OPi(i1,2,3,4,5)的最大值是（）3A.1B.C.3D.227.已知函数f(x)2sin(2x)，其中，若f(x)f()对xR恒成立，则f(x)的单6调递增区间是（）A.[k,k],kZB.[k,k],kZ36
6、22C.[k,k],kZD.[k,k],kZ632'..5nbn,anbn8．已知数列{an}的通项公式an2，数列{bn}的通项公式为bnnk，设cn，若an,anbn在数列{cn}中，c5cn对任意正整数n恒成立，则实数k的取值范围是（）119A.[5,3]B.[4,3]C.[,4]D.[,4]229．已知f(x)是定义在上的函数，若方程f(f(x))x有且仅有一个实数根，则f(x)的解析式可能是（）x2A．f(x)
7、2x1
8、B．f(x)eC．f(x)xx1D．f(x)sinx222210.已知P,Q分别是圆C:(x4)y8、圆D:x(y4)
9、1上的动点，O是坐标原点，则2
10、PQ
11、
12、PO
13、的最小值是（）2A.42B.421C.25D.251二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。x1,11．若实数x,y满足约束条件x2y10,则3xy的最大值为．2xy0,12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为，体积为．13.若A,B为锐角，且AB，则log4(1tanA)log4(1tanB)______.422xy14．椭圆1(ab0)第一象限上一点与中心、右焦点构成一个正三角形，则此椭圆的离心22ab2率e_____，当此三角形的面积是43，则b__
14、______.12x4y15.若正数x,y满足1，则的最小值为______.xyx1y2log3(x8)1,x116．已知函数f(x)，则f(21)_____；f(x)在区间(,4)上的最小值f(x20),x1是______.ai1117.设数列{an}共有8项，且a1a4a81，对于每个i(1i7,iN)，均有{,1,2}，ai2'..则满足条件的数列的个数是_______.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对的边，向量m(sinA,bc)与n(sin
15、CsinB,ab)满足m//n.（1）求角C的大小；（2）若abkc，求实数k的取值范围.19．如图，在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC，(1)若O为BCD的重心，N在棱AC上，且CF2FN.（1）求证：OF//平面BDN；（2）求直线AD与平面DEF所成角的正弦值．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(an,Sn)在直线3x2y20上.（1）求{an}的通项公式；an1（2）若数列bn，其前项和为Tn，问4Tn是否为定值？若是，求出定(an2)(an12)Sn2
16、值；若不是，请说明理由.'..21．在平面直角坐标系xoy中，已知不与坐标轴平行的动直线l:xmy10过抛物线2C:y2px的焦点F，动直线l交抛物线于A,B两点．
17、AB
18、（1）若线段AB的中垂线l交x轴于点M，判断是否为定值，并说明理由；
19、FM
20、（2）在x轴上是否存在定点N，使得ANFBNF恒成立？若存在，求出定点N的坐标；若不存在，请说明理由．3222.已知函数f(x)x3x(2a)x,aR.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）若函数f(x)有三个互不相同的零点0,t1,t2，其中t1t2，①若t22t1，求函数f(x)在原点处的切线方
21、程；②若对任意的x[t1,t2]，都有f(x)16a成立，求a的取值范围。'.
