《统计学》期末复习题答案.doc

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1、一、计算分析题:1.样本平均数标准差得计算；样本平均数：样本标准差：2.区间估计：总体平均数、总体成数（四套模式）（全过程）；※练习1.采用简单随机重置抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？解：已知练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命

2、进行测试，其结果如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）产品个数3000以下23000—4000304000—5000505000以上18合计10015根据以上资料，要求：（1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。（3）以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。解：使用寿命(小时)产品个数（个）xf分组组中值xf小时3000以下25002500067712003000—4000350030105000211680

3、004000—500045005022500012800005000以上5500189900024220800合计—10043400053440000（1）重置抽样不重置抽样：（2）重置抽样：不重置抽样：（3）估计区间为：151.假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧；练习3．某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（）？解：练习4某市全部职工中，平常订阅某报纸的占4

4、0%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（）？151.相关和回归分析：两类数据,三类问题；a)回归方程b)可决系数和回归估计的标准误差c)简单预测练习5已知：设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）试利用以上数据（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。（3）假设明年1月销售收入为800万元，利用拟合的

5、回归方程预测相应得销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。解：已知（1）求回归方程：（2）计算相关系数和可决系数：——变量间具有高度的正相关；——方程的拟和程度高。首先计算回归估计的标准误差15（3）回归预测：。练习6已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:15编号人均销售额（万元）利润率（％）XY113.0236.2336.6448.15510.46612.37612.68716.39716.810813.5合计50105.8要求:1)画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系；2)计算相关系数和可

6、决系数；3)求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线；4)若某商店人均销售额为2万元，试估计其利润率。解：已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:编号人均销售额（万元）利润率（％）XY113.019.003.0236.2938.4418.6336.6943.5619.8448.11665.6132.45510.425108.1652.06612.336151.2973.87612.636158.7675.68716.349265.69114.19716.849282.24117.6

7、10813.564182.25108.0合计50105.82941305.00614.915（1）散点图：两者存在正相关的关系（见下页）——变量间具有高度的正相关；——回归方程的拟合程度高。练习7现有10个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：15编号XY320063873146051318524440981554159136502928291010199102212198121015161012251624合计65259801要求:1)计算相关系数和可决系数；2)求回归直线方程；3)估计生产性固定资产为

8、1100万元时企业的总产值（区间估计α=0.05）。解：编号XYLXXLYYLXY3200638204756.25117032.41154800.257314605114582.25140700.01126971.351318524111890.25208027.21152565.45440981559292.2517258.0140210.8