和倍问题精品讲义教师版.docx

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1、1对1个性化辅导和倍问题学生姓名/年级/学科授课教师/日期/时段/核心内容解决和倍问题课型一对一/一对N教学目标1、掌握画线段图的方法2、能够正确判断出题目中的数量关系，确定一倍量、多倍量3、通过题目中复杂的数量关系，调整数量，使两个数量之间存在整倍数的关系4、解决知道两个或者三个数量的和以及它们倍数关系的应用题重、难点重点：教学目标1、4难点：教学目标3、4精准诊查课首沟通1、你学过倍数问题吗？如果学过，你觉得倍数问题的解题关键是什么？2、你能说说画线段图的方法吗？知识导图课首小测1、画线段图：甲是乙的2倍。【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【

2、参考答案】【思维对话】常见思维障碍点：161对1个性化辅导无法确定一倍量，以及不知道应该画多长。思维障碍点突破方法：1步：先确定倍数关系，一倍量是乙，多倍量是甲，根据题意甲是2倍量。2步：通常以1厘米长度表示一倍量，多倍量是多少倍就用多少厘米表示；注意2条线段靠左边对齐，乙画1厘米，甲画2厘米2、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】小兔只数4只大兔只数16只【解析】小兔只数：20÷（4+1）=4（只）大兔只数：4×4=16（只）互动导学导学一：画线段图协助

3、解决倍数问题知识点讲解1：画线段图的方法先确定一倍量，通常以1厘米或者2厘米长度表示一倍量，再找准多倍量，多少倍就用多少厘米表示。例题1、依照下列题目的数量关系画线段图：甲是乙的2倍，乙是丙的三倍【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】【思维对话】常见思维障碍：161对1个性化辅导3个数量关系，无法准确找到一倍量，并且画的时候不懂从上往下是一倍量到多倍量。思维障碍点突破方法：1步：先确定倍数关系：一倍量是丙，多倍量分别是甲、乙；乙是3倍量，甲是6倍量。2步：先画好甲丙1厘米长，乙画3厘米长，甲画6厘米长。我爱展示1、【题型】解答题【知识点】

4、和倍、差倍问题【参考答案】2、甲比乙多3倍【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】3、甲是乙的2倍，丙是乙的3倍【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】导学二：倍数关系明确的题型知识点讲解1：常用的关系式161对1个性化辅导例题1、（2011年越秀区五年级数学《倍数的变换、因数与倍数》单元检测卷——应用题10）妈妈买了一套西装，共用去1350元，其中上衣的价钱是裤子的2倍。裤子的价钱是多少元？【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】450元【解析】1350÷（2+1）=450（元）答：裤子的价钱是450元。【思维对话】常

5、见思维障碍：不能准确判断一倍量是上衣还是裤子。思维障碍点突破方法：老师讲解时，建议让学生把几道题目都读一遍，找找几道应用题中相似的句子。提问1：你发现这几道应用题中，有什么相似的地方？例如一些句子。（引导学生发现倍数问题的应用题的共同点就是有相似的数量关系的句子：“A和B的和是多少，A是B的几倍”）提问2：从这些句子里面，我们是可以发现两个数量存在的倍数关系的，我们可以从中确定谁是一倍量。例如“上衣的价钱是裤子的2倍”，判断一倍量是上衣呢？还是裤子呢？（引导学生自己找到一倍量）分析倍数关系的句子有固定模式：“A是B的几倍”那么也就是应该理解为：“多倍

6、量是一倍量的几倍”。【学有所获】发现多倍量和多倍量在题中位置的规律：“是的几倍”[学有所获答案]多倍量；一倍量2、小明和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小明的4倍，小明和妈妈各是多少岁？【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】小明9岁；妈妈36岁【解析】小明岁数：妈妈岁数：或答：小明今年9岁，妈妈今年36岁。【思维对话】把小明的岁数作为一倍量，则妈妈的岁数为小明的4倍，那么小明和161对1个性化辅导妈妈的岁数之和相当于小明岁数的5倍，用小明和妈妈岁数和除以5就是小明的岁数。我爱展示1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故

7、事书的3倍。两种书各有多少本？【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】故事书：120本；科技书：360本。【解析】故事书的本数：480÷（3+1）=120（本）科技数的本数：120×3=360（本）答：故事书有120本，科技书有360本。【思维对话】画线段图协助解题把故事书的本数看作1份，也就是一倍量；科技书是故事书的3倍，也就是3份。两种书一共有4份，则把480平均分成4份。其中1份就是故事书，再求出故事书的3份就是科技书的本数。2、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？【题型】解答题【知识点】和倍、差倍问题【参考答案】

8、除数40；被除数280。【解析】除数：320÷（7＋1）=40被除数：40×7=2803、小聪和小明共有60