大学物理光学1-2.ppt

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1、1波动光学基础§1.1光是一种电磁波*§1.2光波的函数表述*§1.3光的偏振态§1.4实际光波与理想光波*§1.5光在介质界面的反射与折射第1章波动光学基础1.Maxwell电磁波动方程2.定态光波波函数1波动光学基础§1.2光波的函数表述4.波前与波面3.定态光波的时空周期性1.2.1Maxwell电磁波动方程光是特定波段的电磁波光的电磁波动遵从Maxwell方程Maxwell微分方程其中：变化的磁场可以产生电场；变化的电场也可以产生磁场.1波动光学基础1.2光波的函数表述物质方程描述介质特性对电磁场

2、量影响的方程．光波在各种介质中的传播过程实际上就是光与介质相互作用的过程。因此，在运用麦克斯韦方程组处理光的传播特性时，必须考虑介质的属性，以及介质对电磁场量的影响。1波动光学基础1.2.1Maxwell电磁波动方程1.2光波的函数表述联立Ｍaxwell方程的３、４两式可解得：——电磁场波动方程其中：电磁波的传播速度。1.2.1Maxwell电磁波动方程1波动光学基础1.2光波的函数表述真空中光速介质中光速介质折射率对光学波段，近似有　　　　　，故折射率是随光波的频率改变的．1.2.1Maxwell电磁波动

3、方程1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.1Maxwell电磁波动方程可以证明，电磁场波动方程有特解：和1波动光学基础1.2光波的函数表述其中：和ω分别为波的空间角频率和时间角频率(又称圆频率)。称为振动的振幅矢量;把上式中余弦函数的宗量称为振动的相位。1.2.1Maxwell电磁波动方程1.请解释平面波函数和球面波函数中各变量的物理含义,并说明两个波函数以及其中各变量物理含义的差异.2.依据”波面就是等相位面”,证明:上述两个方程组分别表示平面波和球面波(提示:波面方程φ=常数).注意:平面波球面波是

4、点光源的坐标．“+”、“-”分别对应发散球面波和会聚球面波（Why?）。作业一:1波动光学基础1.2光波的函数表述光波的电磁特性：１．２．３．４．５．６．1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.1Maxwell电磁波动方程图1.1-7能流密度矢量SHEH0E0１.定态波场定态波场——满足下列两个条件的波场：①空间各点的扰动为与波源同频率的简谐振动；②空间各点扰动的振幅形成稳定的空间分布而不随时间变化。说明：理想的定态波场为无源场（简谐波场），在时间上无始无终；实际波源发出的波场并不是严格意义上的定态波场，

5、当波源发出的波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作定态波场。1波动光学基础1.2.2定态光波波函数1.2光波的函数表述显然，前述平面波和球面波都是定态波．２.矢量波函数与标量波函数在定态波函数中:决定于坐标系的选取;决定于波面的传播方向;在垂直于的平面内.仅对线偏振光、或光矢量的直角分量，可以用标量波函数表述．1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.2定态光波波函数３.定态光波的复振幅⑴光波函数的复数表示可直接简写为：空间相位因子　　　　　，时间相位因子⑵光波的复振幅复振幅——光波场的空间

6、分布1.2.2定态光波波函数1波动光学基础1.2光波的函数表述定态波函数的时、空周期性光波函数表征光波场的电场和磁场（振动）状态，是空间和时间的周期性函数。1.2.2定态光波的时、空周期性1波动光学基础1.2光波的函数表述⑴一维谐波波函数及周期性在中若则①空间各点的初位相②空间一点的光场时间变化图③同一时刻空间各点的光场分布图1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.3定态光波的时、空周期性⑵三维谐波的空间周期①平面波的波面由一维平面波的波面在时,是的空间点集,即:垂直于Z轴的平面.三维平面波的波面是即:是

7、垂直于　　的平面．1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.3定态光波的时、空周期性②三维平面波的空间周期特性空间周期：位相差为２π的两个相邻等相位面之间的空间距离．沿波矢　　方向，由沿三个坐标轴方向，由得1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.3定态光波的时、空周期性沿空间任意与　夹角为　的方向b的空间周期：由得1波动光学基础1.2光波的函数表述1.2.3定态光波的时、空周期性空间频率f=k/2p及其坐标分量fx、fy、fz得：1波动光学基础1.2.3定态光波的时、空周期性1.2光波的函数表述由f的意义

8、：空间频率矢量，其方向代表波动的传播方向。说明：波长相同但传播方向不同的波，其空间频率矢量不同。波矢量k实际上就是空间圆频率矢量，相应的（角）波数k就是空间圆频率。平面波的复振幅波函数：图1.1-4平面波的空间频率分量xkzyfzfyfxbagA(P)=A0=常数1波动光学基础O1.2光波的函数表述1.2.3定态光波的时、空周期性例：真空中一列波长为l，振幅为A0的平面光波，其波矢方向在xz平面内，且与z轴相交q