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时间：2020-04-30
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1、1.数列的概念：一、数列定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列极限的定义：播放2.数列极限的定义：停止2.数列极限的定义：对应的是否能无限接近于某个确定的常数？如果能够的话，这个常数的值等于多少？因为因为只要n足够大，即可以小于任意给定的正数所以说，当n无限增大时，无限接近于是1.可见，当n越来越大时，越来越小，从而就越来越接近于1.例如定义或注意：几何解释:即数列极限的定义未给出求极限的方法.例1证所以,注意：例2证即例3的极限是0.证定理1(极限的唯一性)证二、收敛数列的性质用反证法.例4证(用反证法)区间长度为1.因此这
2、数列发散.而这两个不可能同时属于长度为1的区间内由定义,定理2（收敛数列的有界性）证有界性是数列收敛的必要条件，而非充分条件.注意：可见从而定理3（收敛数列的保号性）证就a>0的情形证明.由数列极限的定义，对推论证子数列的收敛性注意：例如，定理4（收敛数列与其子数列间的关系）证
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