平方差说课稿（高海霞）.doc

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1、14.2.1平方差公式说课稿济渎路学校高海霞一、说教材（一）教材的地位与作用。《平方差公式》选自人教版八年级数学上册14.2.1第1课时，平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。作为一名

2、数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中我力图使学生通过观察比较探索发现进而得出结论并能利用结论进行解题。（二）课标要求能推导平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。（三）学习目标1  基础知识目标：理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进 行计算。 （这个目标的确定是为了让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对

3、发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解. ）2  能力训练目标：进一步发展符号感和推理能力，培养学生数 学类比和建模的思想。 勿以善小而不为勿以恶小而为之（让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.） 3  个性品质目标： 体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。 （通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探

4、索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.） 二、说学情学生从知识方面来说已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；这些问题会在后续学习过程中影响学生的成绩，所以对于多项式的乘法又运用公式化简的必要。另外，数学公式中字母又具有高度概括性和广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上会有各种困难．因此，考虑到学生的实际认知水平，我把这节课的教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 三、说模式目前我校正在以《

5、孔子教学法》为理论指导打造〈学·习〉型课堂的实践和研究，尤其是理科更加注重“学而时习之”，因此我以〈学·习〉型课堂打造为契机，结合本节课的具体要求和学生的实际，我确定本课的教学模式为“七善”教学，即（一）“善激”----创景激趣，导出目标（二）“善习”----回忆旧知，引向新知（三）“善学”----依标自学，寻疑思疑（四）“善研”----小组合作，问疑释疑（五）“善导”----教师主导，点拨升华（六）“善结”----及时总结，形成体系（七）“善用”----检测应用，合理评价其中主要教学策略就是突出学生的主体性，让学生在“习”勿以善小而不为勿以恶小而为之中学习新知识，即“

6、习中学”，在“习”旧知的过程中不知不觉渗透新的知识，而在“学”的过程中适时的进行有效的“习”，即“学中习”以巩固学生前后知识的练习和应用。从而达到打造高效课堂的目的。四、说设计教学过程（一）、善激（创设情境，引入目标）李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部分。为了创建和谐社区，欲在此地建一个公园，以供居民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。办事处决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米。你能帮李大爷判断一下，李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积是否发生变化了?你会用几何方法解释吗？s1s2（设计说明：以问题形式引入，激发

7、学生探索本节课知识的热情，同时渗透数形结合的思想，为后面的图形验证公式奠定基础）学生板书两块地面积的计算方法，教师提出问题：这两块地的面积相等吗？你会不会比较？（二）：善习（回忆旧知引向新知）习旧知（1）（3x+2）（x－2）；（2）（1+a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+z）（y－z）．（设计说明：复习多项式相乘的知识为平方差公式的推导奠定基础）（三）：善学（依标自学，寻疑思疑）勿以善小而不为勿以恶小而为之预习课本P107页内容，根据多项式相乘完成下列问题。（1）（x+2）（x－2）（2）（1+3a）（1－3