天津市五区县2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷.doc

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1、天津市五区县2012～2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBBCDBABC二、填空题（每小题3分，共24分）11、且12、十13、4或14、1或315、6516、17、18、15三、解答题（共66分）19．计算：（每小题4分，共8分）解：（1）原式=………………………………2分=…………………………………3分=……………………………………4分（2）原式=………………………………6分=…………………………………7分=…………………………………8分2

2、0．解下列方程（每小题4分，共8分）解：（1）………………………………………1分==………………………………………2分∴，………………………………………4分（2）………………………………………6分∴，………………………………………8分21．图形略.………………………………………2分………………………………………4分………………………………………6分………………………………………8分22．解：（1）………………………………………3分（2）能组成的两位数为:67，68，76，78，86，87.……………………6分（3）…………………

3、……………………8分23．（1）证明：∵AB为⊙O直径，CD是弦，且BA⊥CD于E∴CE=ED，=…………………………1分∴∠BCD=∠BAC…………………………2分∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA…………………………3分∴∠ACO=∠BCD…………………………4分（2）设⊙O的半径R，则OE=OB-EB=R-8，CE=CD=24=12…………………………5分在Rt△CEO中，得：…………………………6分即…………………………7分解得：R=13，∴2R=26…………………………8分则⊙O的直径为2624．解：（1）设自行车车棚

4、的宽为米，则长为（38-2）米………………1分根据题意得：…………………………2分整理得：解得：…………………………3分当时，38-2=18，当时，38-2=20∵可利用的墙长是18米，则长为20米不符合题意舍去故自行车车棚的宽为10米，则长为18米…………………………4分（2）不能围成面积为200平方米的自行车车棚.…………………………5分根据题意可得：…………………………6分整理得：∵△=∴方程无实数根…………………………7分∴不能围成面积为200平方米的自行车车棚.……………………8分25．解：树状图如下图所示：开始红1红

5、2黄1黄2黄3红2黄1黄2黄3红1黄1黄2黄3红1红2黄2黄3红1红2黄1黄3红1红2黄1黄2……4分由上图可知：共有20种可能出现的结果，其中“一红一黄”的结果有12种，……6分所以………………………………………8分26.（1）证明：连结……………………………………………1分当点P运动时间为时，点P运动的路程为……………………2分∵⊙O的周长为∴弧AP的长为⊙O周长的………………………………3分∴∠POA=∵OP=OA∴△OAP为等边三角形………………………………4分∴OP=OA=AP,∠OAP=∠OPA=∵AB=OA∴AP=

6、AB∵∠OAP=∠APB+∠B∴∠APB=∠B=∴∠OPB=∠OPA+∠APB=………………………………5分∴OP⊥BP∴直线BP是⊙O的切线………………………………………………6分（2）解：当∠POA=时，点P运动的路程为⊙O周长的或……………7分设点P运动的时间为，当点P运动的路程为⊙O周长的时，有则……………………………8分当点P运动的路程为⊙O周长的时，有则……………………………9分故当∠POA=时，点P运动的时间为或.……………………10分