运算定律与简便计算备课设想.doc

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1、四下第三单元《运算定律与简便计算》备课设想人民路小学施丹萍一、教材说明：1．数的运算体系发展过程：运算的定义研究运算性质研究最基本的运算性质<运算定律）证明其他运算性质证明运算法则本单元所学习的运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。b5E2RGbCAP2．原义务教材和实验教材在编排上的不同特点：教材版本编排特点抽象概括过程应用义务教材结合四则运算的意义概括出对应的运算

2、定律。给出几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。介绍算法技巧为主实验教材集中、系统编排，构建比较完整的知识结构。结合问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。　　将简便计算的讨论与实际问题的解决有机结合，问题解决策略的多样化与计算方法多样化融为一体。3．单元教案内容：本单元分为三小节，内容结构如下：三、单元教案目标：16/161.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。p1EanqFDPw2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与

3、现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。四、教材的编排及课时教案建议：l这册共八个单元，实验区教师教完整册教材，印象最深，感觉最难教，学生最难掌握的就是这个单元。l在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对加法、乘法的可交换性，可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认识基础。教案时要充分利用学生已有的认知基础<如：交换加数的验算方法，交换因数的验算方法，加法中的“凑整”计算等等），促进学习的迁移，帮助学生把零散的感性认识上升为理性认识。DXDiTa9E3dl在五条运算定律中，乘法的交换律，结合律与加法的交

4、换律、结合律一样，都是同一种运算的规律，只有乘法分配律沟通了乘法和加法的联系，因此具有特殊的重要意义。RTCrpUDGiTl本单元的五条运算定律，都是通过具体例子，采用不完全归纳的方法得到的，教案中应让学生经历“实例猜想——举例验证——证明规律”这样一个主动探究的过程。5PCzVD7HxA下面我们来具体分析教材的编排及课时教案建议：<共10课时）1．加法运算定律<共3课时）主要教案加法交换律、结合律及其在连加计算中的应用，分别安排了3个例题。这三个例题都是由主题图引出的。教案时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成后继的问题，使本节的教案在

5、内容与表现形式上都形成一个有机的整体。jLBHrnAILgl第一课时：<交换律、结合律）P27主题图，P28例1，做一做，P29例2例1：l教案加法交换律。l16/16求李叔叔上下午的路程和，解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。在此基础上，让学生再举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。xHAQX74J0Xl让学生用语言表达这个规律，明确这个规律叫加法交换律。再让学生用自己喜欢的方式表示规律，用图形、字母表示都可以。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识

6、的抽象概括程度，也为以后正式教案用字母表示数打下初步的基础。LDAYtRyKfE例2：l教案加法结合律。l求李叔叔前三天的路程和<前三天每天的路程在李叔叔放大的笔记本上可以看到），从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括，表示出结合律，整个过程同例1。Zzz6ZB2Ltkl第二课时：<加法运算定律的运用）P30例3，做一做，练习五4例3：l是加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。l仍然是由主题图引出的，它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出李叔叔后4天的计划，让学

7、生求4天计划行程的和。dvzfvkwMI1l教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生使学生明确当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。为此，可以让学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序，依据是什么？rqyn14ZNXIl应当指出的是，在例3的计算过程中：115+132+118+85=115+85+132+118=<115+85）+<132+118）把85移到132的前面，严格说来，不仅用了加法交换律，还用到了加法结合律。具体如下：115+132+118+85=115

8、+[<132+118）+85]<加法结合律用了两次）=115+[85+<132+118）]<加法交换律）16/16=<115+85）+<132+118）<加法结合律）但考虑到小学生的认知特点，