河北衡水市平安中学2017-2018学年度高二上期第一次月考数学试题.docx

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1、河北安平中学2017—2018学年第一学期第一次月考数学试题（高二理科）考试时间120分钟试题分数150分选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　)A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶【答案】D【解析】试题分析：“至少有一次中靶”包含“次和次”，所以它的互斥事件是“两次都不中靶”，故选D．考点：互斥事件．2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0

2、.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为(　　)A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8【答案】B【解析】由题意可得该班同学的身高共3类：（1）身高小于，（2）身高在；（3）身高超过；他们的概率和为1，∴所求概率，故选B.3.[2015·湖北卷]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A.134石B.169石C.338石D.1365石【答案】B【解析】试题分析：设夹谷石，则，所以，所以这批米内夹谷约为石，故选B.考点：用样本的数据特征估

3、计总体.4.李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的概率是，故李明参加座谈会的概率为；故选A.5.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为(　　)A.100B.120

4、C.130D.390【答案】A【解析】试题分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1﹣0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33由此可得位于30～50数据的频率之和为1﹣0.33=0.67∵支出在[30，50）的同学有67人，即位

5、于30～50的频数为67，∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100故选：A点评：本题给出频率分布直方图，在已知某小组的频率情况下求该数据中的样本容量n的值，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．6.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.B.C.D.【答案】D考点：程序框.7.如图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,4【答案】C【解析】由茎叶图知

6、，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为＝85，方差为[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝＝1.6.故选C.8.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于()A.B.C.D.【答案】A考点：程序框图9.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】试题分析：甲＝（

7、4＋5＋6＋7＋8）＝6，乙＝（5×3＋6＋9）＝6，甲的成绩的方差为（22×2＋12×2）＝2，乙的成绩的方差为（12×3＋32×1）＝2.4.故选C.考点：统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图10.在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A.10B.25C.20D.40【答案】C【解析】设第三个小矩形的频率为，则其余个小矩形对应的频率为，∴，解得；∴第3组的频数是，故选C.11.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，

8、半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次