《点阵中的规律》教学设计.doc

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1、《点阵中的规律》教学设计教学内容：北师大版数学五年级上册第五单元《点阵中的规律》。教学目标：1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。2.通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学准备：课件。教学过程：一、主题介入(一)复习旧知，引入新课1、课件出示，学生回答2、板书课题:点阵中的规律（二）、出示学习目标

2、：课件出示1、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。2、观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。3、寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。二、自主学习（一）、出示自学指导：1、师生互动，明白什么是点阵，知道数学发展的历史2、学生自己独立完成，认真观察点阵，看一看每个点阵中有多少个点？说说你是怎样得到的。小组讨论如果点阵在多下去，我们又该怎么求？总结出规律。完成第五个点阵图。3、上面的点阵，换一个角度（看老师的演示的方法）思考，你又能得到什么算式？发现什么规律呢？4、再换一个角度思考，试着斜着看看，你又能发现什么？列出

3、算式？独立思考三自主学习，合作交流师:从小我们就学数数、用数字，那么大家对于数字大发明和发展过程，你们都有那些了解呢？生回忆旧知，回答：(古时候的人用石子计数、用绳子打结计数、印度人发明。从阿拉伯传到我国的阿拉伯数字…)师：大家了解的信息不少，阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加的方便，但在表现的特征方面，有时候图形会更加直观，就先我们今天所学习的一位图形朋友——“点”，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样的一个小小的点开始研究，发现了有许多个点组成的图形的规律。还给这下图形取了一个好听的名字，叫点阵。现在我们也来当当科学家，来找找规律。1

4、.学生根据自学指导2一探直线划分规律。出示点阵，学生根据自学指导2自学独立完成交流问题一师:这是他们研究过的一个点阵，大家来认真观察点阵，看一看每个点阵中有多少个点？说说你是怎样得到的。生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。生：我是通过数出每个点阵得到的，生：我是通过计算得到的追问，怎样计算？小组讨论问题二如果点阵在多下去，我们又该怎么求？总结出规律交流师：如果点阵在多下去，我们又该怎么求？总结出规律生：他们的规律是：1×1,2×2,3×3,4×4，…第几个点阵就是几的平方数师：你们能画出第五个点阵图吗？2

5、.学生根据自学指导3课件演示二探折线划分规律。师：刚才同学们发现了点阵中的一个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）小组讨论学生汇报，学生列算式。生：每用折线画一次后，点阵中的个数是1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16…师：你们觉得这组算式有什么特点？师：是从几开始的连续奇数呢？师：如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？第九个呢？师：请用你的方式概括一下你发现的规律。“从第几个点阵就是1开始加几个连续奇数。”3.学生根据自学指导4三探斜线划分规律。师：再换一个角度思考，观看演示，

6、试着斜着看看，你又能发现什么？列出算式？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（教师板书）第1个：1=1第2个：1+2+1=4第3个：1+2+3+2+1=9第4个：1+2+3+4+3+2+1=16师：猜一猜老师接下来想提什么问题？（概括规律）“第几个点阵就从1连续加到几，在反过来加回到1。”4.回味规律。师：同学们，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天咱们暂不作研究。既然是同一组点阵，那么黑板上的三组算式的得数就应该分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可

7、以写出三种不同的算法。这一知识你们掌握了吗？我出两题考考大家。四、达标检测必做1、课本83页试一试1题、2题2、练一练中的2题选作：课件中的自创点阵图形小结：同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。板书设计：点阵中的规律1×1=1=12×2=1+3=1+2+13×3=1+3+5=1+2+3+2+14×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+15×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4

8、+3++2+1