《点阵中的规律》教学设计.doc

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1、教学设计《点阵中的规律》安徽省裕安区城南镇中心小学张彦《点阵中的规律》教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册82面—83面。教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。2、发展归纳与概括的能力。重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。难点：寻求多种解决问题的方法，从图中找到解决有规律算式的简便算法。教学准备：课件、作业纸教学过程：一、引思激趣1、引思：每题给出10秒钟的时间分别说出下面三个算式的答案。1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=？1+3+5+7+9+11+

2、13+15=？1+3+5+7+9+11+……（共100个连续的奇数相加）=？2、激趣：同学们觉得这么短的时间不可能算出结果是吗？不过老师要告诉大家，学了这节课，我们不用30秒就能解决这三道题，相信吗？想知道怎么算的吗？二、探索规律（一）认识点阵1、解决这些问题，在数学上我们习惯用图形来帮忙，这就要用到数学上的一个基本图形——圆点。2、揭示：今天我们要研究正是这些有规律的点子图，这些排列整齐的点子图在数学上我们把他们叫做点阵。3、介绍数学家毕达哥拉斯引出课题《点阵中的规律》（二）探索正方形点阵排列的规律1、集中出示几个正方形点阵，

3、让学生观察每个点阵有多少个点？2、思考；按这样的排列规律，请你猜一猜：后面一个点阵是什么样的？你是怎么知道的？3、发现：观察这些算式，和同位说说是怎么计算每个正方形点阵数的？按照这样的规律，第10个点阵，第100个点阵、第n个点阵分别有多少个点？（三）探索5×5正方形点阵的规律1、引导观察，交流方法。师：我们仔细研究，看看这些点阵还有什么规律：我们来好好研究其中一个点阵。（师先引导得出：可以横着看，竖着看，斜着看，拐弯着看等观察方法）让学生拿出老师为大家准备的点阵，在上面分一分，并写出计算这个点阵有几个点的算式？写完后，可以和同

4、桌说一说。2、汇报展示，交流互动。板书：横、竖看5×5斜看1+2+3+4+5+4+3+2+1拐弯看1+3+5+7+93、数形结合师通过课件，引导学生理解几个算式的生成过程。4、感悟规律引导学生思考；为什么三个不同的算式都能和5有关？（都表示边长是5的正方形点阵上的点子数）那谁能很快算也每个算式的结果？师：你们有没有发现我们通过研究正方形点阵，找到了这种有规律算式的简便算法？怎么简算的？一个点阵图可能还不能明白，我们看看另外几个正方形点阵中是不是也藏着这样的规律？（四）探索其它正方形点阵的规律1、让学生用式子表示另外几个正方形点阵

5、的规律。2、师：仔细观察这些算式，当我们斜着看时，每个算式中最大的数和什么有关？当我们拐弯看时，每个算式中加数的个数和什么有关？怎么快速算出结果？按这样的规律，接下来的第6个点阵分别有多少个点，怎么写算式？3、总结：我们又从不同的角度研究了正方形的点阵，其实我们通过研究正方形点阵，找到了像这样有规律算式的简便算法。（五）运用规律解决难题各用10秒种解决最初的三道题。三、研究长方形点阵和三角形点阵1、让学生任意选择一种观察方法，独立完成，再组织学生交流。2、学生汇报交流。3、说一说研究点阵的不同观察方式四、总结五、作业：自创点阵，

6、找出规律设计一组点阵，并找出规律。板书：点阵中的规律横、竖看5×5斜看1+2+3+4+5+4+3+2+1拐弯看1+3+5+7+9