《几何证明》全章复习与巩固―巩固练习(基础).doc

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1、《几何证明》全章复习与巩固—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．下列语句中，属于命题的是（）．A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A，B两点2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB3．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）　　A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个　　　　　　　　　　　　　　　　4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）　　A.8，15，17　　B.4，5，6　　C.5，8，10　　D.

2、8，39，405．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）　　A．　　　B．3　　　C．　　　D．6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．　　第6题第7题7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）　A．　　　B．　　　C．1　　　D．8．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）　　A．182　　　B．183　　　C．184　　　D．185二、填空题9.到定点A的距离为4cm的点的轨迹

3、是.10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果_________，那么__________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为　　．12．若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，则此三角形的面积为.13.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于___________．　　　　14.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC，则△ACD的面积为.15．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边

4、长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米.当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE等于米时，有DC＝AE＋BC.第15题第16题16．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．则BN的长为.三、解答题17.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．18.　如图，已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O　　(1)若DB⊥AC,CE⊥AB,D,E为垂足，试判断点O的

5、位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论。　　(2)若D，E不是垂足，是否有同样的结论？并证明你的结论。　　　　　　　　　　　　　　　　19．求下列两点间的距离.（1）；（2）20.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】根据命题的定义作出判断.2．【答案

6、】A；【解析】∵AC=AD，BC=BD，∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．∴AB垂直平分CD．故选A．3．【答案】C；【解析】因为该三角形是直角三角形，所以可根据“勾股定理”来确定a的值。因没说明那个值是斜边的长，所以a可以是斜边，也可以是直角边，由此求得a值为2或2，这两个值都满足条件，故应选C.4.【答案】A；【解析】此题可直接用勾股定理的逆定理来进行判断，　　　　　对数据较大的可以用c2＝a2+b2的变形：b2＝c2－a2＝（c－a）（c+a）来判断.　　　　　例如：对于选项D，　　　　　∵82≠（40+39）×（40－39），　　　　　∴以8，39，40为边长不能组成直角三角形.　

7、　　　　同理也可以判断其它选项.5．【答案】D；【解析】三个角为30°，60°，90°，因为斜边为1,，则最短的直角边为0.5，由勾股定理求出另一直角边.6．【答案】D；【解析】可证明△BDE是直角三角形，DE=4，BE=8，=.7．【答案】B；【解析】设BD=x,两次应用勾股定理表示CD，即可得到关于x的方程.8．【答案】A；【解析】设另外两边为a,c所以169=（c+a）（c－a），则c=85,a=84.