一根小棒的故事.doc

《一根小棒的故事.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一根小棒的故事——“三角形边的关系”听课随想安徽省黄山市黄山区教育局教研室齐胜利245700最近参加一次小学数学教学观摩活动，听了三节“三角形边的关系”一课。无论从教学的设计，还是教师的素质，以及课堂教学实施的过程，三节课演绎得都很不错，充分地展现了当前小学数学课堂教学的时代特色。然而，在欣赏之余，却发现三节课中围绕着摆小棒产生的一些有趣的故事，值得深思与回味。【A老师课】……生：两根短的小棒加起来大于长的，它们就能围成三角形。师：（用多媒体课件演示围的过程，之后又出现三组数据）如果小棒的长是4cm、5cm、9cm，

2、能围成三角形吗？生1：（不假思索地说）能围成。师：（赶紧用课件演示）生2：我觉得能围成，（边说边用手势比划）每个角是1800，我用小棒试过的。师：（指着课件上的图，赶紧说明）两条边与第三条边都重合，怎么行呢？师引导学生总结出“三角形任意两边之和大于第三边”的特点，对于部分学生提出的两边之和等于第三边也可以组成三角形的问题，没有进一步引导学生研究了。【B老师课】6cm10cm4cm……出示：5师：这三条边能围成三角形吗？自己试一试。（学生拿出小棒试了起来。很快有小组举手了。）生1：我们组认为能围成。生2：我觉得不能围成

3、，因为4+6=10cm，10cm等于10cm，重合了。师：你们觉得他有道理吗？（指生2的）能围成三角形吗？生：（还有不少学生）能！我们试过的。……【C老师课】……（经过学习，学生逐步认识到任意两边之和大于第三边时，一定能围成三角形的。此时，教师为了深入引导学生的思考，出示两边之和等于第三边的情况。）师：如果两条边的和与第三边相等时，能围成三角形吗？（有一些学生开始动手用小棒摆了起来）生1：能围成，（指着自己摆的说）生2：不能。（却说不出理由）师：能吗？课件演示。师：大家看后，你们认为两边之和等于第三边时，能围成三角形

4、吗？生：（一部分学生赶紧说）不能。师：所以，只有任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形的。……【现象分析】为什么不同老师，在不同班级上的同一内容课中，均在相同的教学环节中出现相同的问题呢？这是一个值得我们思考的问题。我们首先还是来分析一下三位老师此环节的教学流程。无论是A老师，还是B老师，抑或是C老师，教学中，为了更好地5让学生直观形象观察三角形，归纳出数学规律，均采用了小棒作为围成三角形的操作工具。三位老师提供的小棒为两类，一类是圆柱形的，另一类是长方体形的，无论是哪一类的小棒，它们都有一个共同的特点，那就是小棒

5、不仅有“长度”，还有一定的“厚度”。别小看了这些有一定“长度”与“厚度”的小棒，对老师们开展教学帮助是非常大的。通过它们，让那些原本只能在纸上看到的图形，一个个形象地展现在学生面前，有效解决了抽象数学概念形象化的教学难题。正因为如此，几乎所以上这类课的老师都喜欢让学生用小棒摆一摆，做一做，达到积累几何图形表象的目的，为学生进一步的归纳与思考，提供有效的思维基础。然而，任何一个事物都有两面性。老师在使用小棒的同时，往往忽略了简易、方便的小棒在搭建三角形过程的局限性。数学上的三角形是由三条线段围成的封闭图形，而这三条线段

6、是没有“宽度”和“厚度”的，是严格意义上的抽象线段。而老师提供给学生们的小棒，表面上，它们都是有一定距离的线段，实际上，它不是严格意义上的线段，因为它们不仅有“长度”，还有一定的“厚度”，与其说这些小棒是线段，还不如说它们是一个个“长方体”或“圆柱”。这些“长方体”或“圆柱”的小棒，当“任意两条之和大于第三边”时，完全可以按要求搭建起三角形。而当发生“任意两边之和等于第三边”时，问题就会出现了，有人能搭建起三角形，有人不能。通过仔细观察学生的操作过程，可以发现是如下的因素造成学生产生问题的。一是学生年龄小，动手能力差

7、，在动手操作的过程中，很难准确地把小棒摆到相应的位置上，有时一个不注意的小动作，让本不能摆成的图形，却摆成了。二是思维定势的影响，学生刚摆过“任意两条之和大于第三边”情况下的三角形，此时再摆“任意两边之和等于第三边”时，思维定势影响他认为可以摆成。三是缺乏严格意义上的规范操作。具体可见下图。图1图2图1在操作过程中，没有注意到小棒与小棒连接之处必须是相同的端点对应相同的端点，5即如果我们使用了小棒内侧的线段时，所有参与搭建的小棒，都以内侧所在面上的线段端点为连接点，只有这样按照统一规范的要求，才能真实的反映问题。图2

8、在操作过程中没有问题，问题出在小棒上。我们搭建三角形时，常识中都是使用小棒具体的某一个面，且使用的面是统一的。而在实际操作中，由于小棒有一定的“厚度”，当出现特殊情况“任意两边之和等于第三边”，往往无意识中会用到“长方体”内部的“斜边”，而两条短边内部的“斜边”长之和是大于第三条边的。这样一来，自然就产生了有一些孩子，当“任意两边之和等于第三边