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1、平面向量练习题一。填空题。1。等于_＿______。2。若向量＝(３,2）,＝（0,－1）,则向量２－得坐标就是__＿＿_＿__。3。平面上有三个点Ａ(1,3）,B（2,2),C(7,x)，若∠AＢC=90°，则x得值为__＿＿_＿__.４、向量ａ、b满足
2、ａ
3、＝1,｜ｂ｜=,(a+b)⊥（２a-ｂ）,则向量a与b得夹角为________。5.已知向量＝（1,2）,＝(3，1)，那么向量2-得坐标就是__＿_＿____．６.已知A（-1，２)，Ｂ(2,４）,C(4,-3),D（ｘ,1)，若与共线,
4、则
5、
6、得值等于＿_＿＿＿_＿_．7。将点A（2,4)按向量＝(-5，-2)平移后，所得到得对应点A′得坐标就是___＿__。８、已知ａ=(１，-2),b＝（1,x）,若ａ⊥b,则x等于____＿_9、已知向量ａ,b得夹角为,且
7、a｜=２,
8、b
9、＝５，则（２a-ｂ)·ａ＝______10、设a=（２,－３)，b=(x，２x),且3a·b=4，则x等于＿____１1、已知∥，则ｘ+2ｙ得值为__＿__12、已知向量a+3ｂ,a—４b分别与7ａ-5ｂ,7ａ—2b垂直，且
10、a
11、
12、≠０，
13、b｜≠0,则a与b得夹角为＿＿__１3。在△ABC中，Ｏ为中线AM上得一个动点,若ＡM＝2,则得最小值就是、14.将圆按向量ｖ＝(2,1)平移后,与直线相切，则λ得值为、二．解答题。1.设平面三点A(1,0),Ｂ(0,1)，C(2,５)。(１)试求向量2+得模;(2）试求向量与得夹角;(3）试求与垂直得单位向量得坐标.2、已知向量ａ=（）()，b=（）(1)当为何值时，向量a、b不能作为平面向量得一组基底(2)求
14、a－b｜得取值范围3.已知向量ａ、b就是两个非零向量
15、，当a＋ｔｂ（t∈Ｒ）得模取最小值时,（1)求t得值（2）已知ａ、b共线同向时,求证ｂ与a+ｔｂ垂直4、设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求得坐标、5、将函数y=－x2进行平移,使得到得图形与函数ｙ=x2－x-2得图象得两个交点关于原点对称、(如图)求平移向量ａ及平移后得函数解析式、6、已知平面向量若存在不同时为零得实数k与ｔ，使(1)试求函数关系式k=f(t)(2)求使f（t）>０得t得取值范围、参考答案1、2、(－3,－4）3、７4、９0°（，３)。６、。７、（-3,2）。8、-2９、１2
16、10、１１、012、9０°1３、1４、(１)∵=(0-１,1-0)=(－1,1)，＝(2－1，5－０)＝（1,5)．∴２+＝2(-１，１)+（１，5）=（-１,7）。∴
17、2+｜=＝。(2)∵
18、｜＝=。
19、
20、＝＝,·=(－１）×１+１×5＝4。∴cos＝＝＝。(3）设所求向量为＝（x，ｙ),则ｘ2+y2=1.①又＝（２－0，5-1)=（2,4)，由⊥，得２ｘ+4y=０．②由①、②,得或∴(,－)或(-,)即为所求。1３。【解】(1)要使向量a、b不能作为平面向量得一组基底，则向量ａ、
21、b共线∴故,即当时,向量a、b不能作为平面向量得一组基底(2)而∴14。【解】（１)由当时ａ＋tb(t∈R)得模取最小值(２）当ａ、b共线同向时，则,此时∴∴b⊥（ａ+ｔｂ）１8.解:设①又即:②联立①、②得⋯⋯⋯１0分、１9．解法一:设平移公式为代入,得到,把它与联立，得设图形得交点为（x1，y1)，(ｘ2,ｙ2),由已知它们关于原点对称,即有：由方程组消去ｙ得：、由又将(）,分别代入①②两式并相加,得:、解得、平移公式为:代入得：、解法二:由题意与平移后得图形与交点关于原点对称,可知该图形上所
22、有点都可以找到关于原点得对称点在另一图形上,因此只要找到特征点即可、得顶点为,它关于原点得对称点为（),即就是新图形得顶点、由于新图形由平移得到,所以平移向量为以下同解法一、20。解:(1)（２）由f（t)〉0，得
