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《2020版平面向量练习题(附答案) .docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量练习题一．填空题。1．ACDBCDBA等于．2．若向量a＝（3，2），b＝（0，－1），则向量2b－a的坐标是．3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC＝90°，则x的值为．4.向量a、b满足
2、a
3、=1,
4、b
5、=2,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为．15．已知向量a＝（1，2），b＝（3，1），那么向量2a－b的坐标是．26．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x，1），若AB与CD共线，则
6、BD
7、的值等于．7．将点A（2，4）按向量a＝
8、（－5，－2）平移后，所得到的对应点A′的坐标是．8.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于9.已知向量a,b的夹角为120，且
9、a
10、=2,
11、b
12、=5则,（2a-b）·a=10.设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于11.已知AB(6,1),BC(x,y),CD(2,3),且BC∥DA，则x+2y的值为12.已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且
13、a
14、≠0,
15、b
16、≠0，则a与b的夹角为13．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，
17、则OAOBOC的最小值是.2214．将圆xy2按向量v=（2，1）平移后，与直线xy0相切，则λ的值为.二．解答题。1．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2AB＋AC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标．2.已知向量a=(sin,cos)（R）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求
18、a－b
19、的取值范围3．已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b
20、共线同向时，求证b与a+tb垂直4.设向量OA(3,1),OB(1,2)，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，试求ODOAOC时,OD的坐标.225.将函数y=－x进行平移，使得到的图形与函数y=x－x－2的图象的两个交点关于原点对称.(如图)求平移向量a及平移后的函数解析式.136.已知平面向量a(3,1),b(,).若存在不同时为零的实数k和t,使222xa(t3)b,ykatb,且xy.（1）试求函数关系式k=f（t）（2）求使f（t）>0的t的取值范围.参考答案1.02.（－3，－4）3.7
21、4.90°11（2，32）．6.73．7.（－3，2）．8.－29.12110.311.012.90°13.214.1或5（1）∵AB＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2AB＋AC＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．22∴
22、2AB＋AC
23、＝(1)7＝50．2222（2）∵
24、AB
25、＝(1)1＝2．
26、AC
27、＝15＝26，AB·AC＝（－1）×1＋1×5＝4．ABAC4213∴cos＝
28、AB
29、
30、AC
31、＝226＝13．（3）设所求向量为m＝（x，y），则x2＋y2＝
32、1．①又BC＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m，得2x＋4y＝0．②2525xx－5555255255y．y．由①、②，得5或5∴（5，－5）或（－5，5）即为所求．13．【解】（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线33sin3cos0tan∴3k(kZ)k(kZ)故6，即当6时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底22
33、ab
34、(sin3)(cos3)132(3sin3cos)（2）而233sin3cos23231
35、ab
36、231∴2222(atb)
37、b
38、t2abt
39、a
40、1
41、4．【解】（1）由2ab
42、a
43、t2cos(是a与b的夹角）2
44、b
45、
46、b
47、时a+tb(t∈R)的模取最小值当
48、a
49、t（2）当a、b共线同向时，则0，此时
50、b
51、2∴b(atb)batbba
52、a
53、
54、b
55、
56、b
57、
58、a
59、
60、a
61、
62、b
63、0∴b⊥(a+tb)OC(x,y),OCOBOCOB02yx018．解：设①又BC//OA,BC(x1,y2)3(y2)(x1)03yx7②即：x14,y7OC(14,7),于是ODOCOA(11,6)联立①、②得10.分19．解法一：设平移公式为xxh2yykyx代入，得到222yk(xh
64、).即yx2hxhk，2把它与yxx2联立，22yx2hxhk2yxx2得设图形的交点为（x1，y1），（x2，y2），由已知它们关于原点对称，x1x222y1y22x(12h)x2hk0即有：由方程组消去y得：.12h1x1x2且x1x20得h.由22x,y(x,y)又将（11），22分别代入①②两式并相加，222得：y1y2x1x22hx1x2hk2.19190(x2x1)(x2x1)(x1x2)k2k.a(
