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1、湖南人文科技学院机电系机械优化设计班级：机械三班姓名：袁野学号：11428326教师：禹翼吸收室c1（t）中心室c（t）k1k题目给药方案设计需要依据药物吸收与排除过程的原理。药物进入机体后随血液输送到全身，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外。药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称血药浓度。在最简单的一室模型中，将整个机体看作一个房室，称中心室，室内的血药浓度是均匀的。这里我们用一室模型，讨论在口服给药方式下血药浓度的变化规律，及根据实验数据拟合参数的方法。口服给药方式相当于先有一个将药从肠胃吸收入血液的过程，这个过程可简化为在药物进入中
2、心室之前有一个吸收室（如图），记中心室和吸收室的容积分别为V，V1，而t时刻的血药浓度分别为c（t），c1（t）；中心室的排除速率为k，吸收速率为k1（这里k和k1分别是中心室和吸收室血药浓度变化率与浓度本身的比例系数）。设t=0时刻口服剂量为d的药物，容易写出吸收室的血药浓度c1（t）的微分方程为中心室血药浓度c（t）的变化率由两部分组成：与c成正比的排除（比例系数ｋ）；与ｃ１成正比的吸收（比例系数ｋ１）。再考虑到中心室和吸收室的容积分别为Ｖ，Ｖ１，得到ｃ（ｔ）的微分方程为由以上两个微分方程不难解出中心室血药浓度在制定给药方案时必须知道这种药物的3个参
3、数k，k1，b(=d/v)，实际中通常通过实验数据确定。设t=0时刻口服一定剂量的药物，下表是实验数据c(t)，请由此确定k，k1，b。t0.0830.1670.250.50.7511.5c(t)10.921.127.336.435.538.434.8t2.2534681012c(t)24.223.615.78.28.32.21.8【模型建立】问题可以转换为利用数据拟合方程b=d/V这个方程是非线性的。由于这是一个非线性最小二乘拟合的问题，故可以选用MATLAB中的Isqnonlin命令或Isqcurvefit命令。【程序】functionf=medic
4、ine(x,t)%x(1)--b,x(2)--k1,x(3)--kf=x(1)*x(2)/(x(2)-x(3))*(exp(-x(3)*t)-exp(-x(2)*t));方法一用Isqcurvefit命令x0=[1,1,0];t=[0.0830.1670.250.500.751.01.52.253.04.06.08.010.012.0];c=[10.921.127.336.435.538.434.824.223.615.78.28.32.21.8];opt=optimset;[x,norm,res,ef,out,lam]=lsqcurvefit(@med
5、icine,x0,t,c,[],[],opt);【输出结果】x=46.82753.62120.2803norm=34.2317res=1.1090-0.3885-0.5052-0.58202.2767-1.4071-1.68592.8020-1.70580.84381.2452-2.90750.8787-0.0423ef=4out=iterations:34funcCount:255stepsize:1cgiterations:[]firstorderopt:[]algorithm:'medium-scale:Levenberg-Marquardt,li
6、ne-search'message:[1x57char]lam=upper:[]lower:[]方法二用Isqnonlin命令x0=[50,1,0];t=[0.0830.1670.250.500.751.01.52.253.04.06.08.010.012.0];c=[10.921.127.336.435.538.434.824.223.615.78.28.32.21.8];opt=optimset('LargeScale','on','MaxFunEvals',1000,'MaxIter',200);opt=optimset(opt,'tolx',1e
7、-16,'tolf',1e-16);[x,norm,res,ef,out,lam]=lsqnonlin(@medicine,x0,[],[],[],t,c);【输出结果】x=46.82173.62190.2802norm=34.2318res=1.1096-0.3881-0.5051-0.58352.2743-1.4099-1.68812.8011-1.70560.84491.2469-2.90600.8799-0.0414ef=3out=firstorderopt:0.0058iterations:18funcCount:76cgiterations:
8、18algorithm:'large-scale:trust-regionref
