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1、四川省广安市岳池中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在直角坐标系中，直线2x10．．．）的倾斜角是（A.B．2C．2D．不存在332.已知空间两点A（2，-1，-3），B（-2，3，-1），则A,B两点之间的距离是（）A.6B.22C.25D.363．设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是()A．若方程有实根，则B．若方程有实根，则C．若方程没有实根，则D．若方程没有实根，则4.方程x2y
2、2xym0表示一个圆，则m的取值范围是（）1B.m11D.m1A.m2C.m2225．已知直线l1:x2ay10，l2:(a1)ay0，若l1∥l2则实数a的值为（）A.3B.02C.3或0D.226.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱垂直于底面A1B1C1，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（）A.23B.3C.3D.127.圆A:(x1)2(y1)24,圆B:(x2)2(y2)29，圆A和圆B的公切线有（）A.4条B．3条C．2条D．1条1/58.函数y12sin2x是
3、（）4A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数229.过点p(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截的的最短弦所在的直线方程为（）A.xy30B.xy10C.x3y10D.x3y5010．圆x2y24与圆x2y22y60的公共弦长为（）A．1B．2C．D．11.已知A(3,0),B(0,4),点C在圆（xm)2y21上运动，若ABC的面积的最小值为5，则实数m的值为（）2A.11或1B.11或1C.11或-1D.11或-12222222212．已知动直线l:ax
4、byc20(a0，c0)恒过点（1，），且（4，0）到动PmQ直线l的最大距离为3，则122acA．1B．的最小值为（）C．D．9二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13．平面向量a=x,2,b3,x1，若a∥b，则x＝__________.14．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，AD2，AA11，三棱椎B1A1BC的体积为____________.15．圆C1:x2y2x2y0:xy10对称的关于直线l圆C2的方程为_________.16．已知直线l:mx(m21)
5、y4m(m0)和圆C:x2y28x4y160.有以下几个结论：2/5①直线l的倾斜角不是钝角；②直线l必过第一、三、四象限；③直线l能将圆C分割成弧长的比值为1的两段圆弧；2④直线l与圆C相交的最大弦长为45；5其中正确的是________________.（写出所有正确说法的番号）三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。）17．(本小题满分10分)记为等差数列的前项和，已知a17,a41（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求Sn18．(本小题满分12分)在ABC中，内角A,B,C的
6、对边分别为a,b,c，且3bsinAacoBs.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b3,sinC3sinA，求a,c.19.(本小题满分12分)已知圆C经过坐标原点0，A（6，0），B（0，8）．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程20.(本小题满分12分）已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50．3/5(Ⅰ)求AC边所在直线方程；(Ⅱ)求过顶点C且与BH平行的直线方程。21．（本小题满分12分）已知点P0,5及圆C:
7、x2y24x12y240.（1）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程；（2）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程.22．（本小题满分12分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1:xy220相切.（1）求圆C的方程；（2）求直线l2:4x3y50被圆C所截得的弦AB的长；（3）过点G（1,3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；答案：4/55/5
