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《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义：7.2统计与统计案例 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲统计与统计案例考点1抽样方法1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少．2．系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多．3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．[例1](1)[2019·全国卷Ⅰ]某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生(2)[20
2、19·全国卷Ⅲ]《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8【解析】(1)本题考查系统抽样；考查了数据处理能力；考查的核心素养为数据分析．将1000名学生分成100组，每组10人，则每组抽取的号码构成公差为10的等差数列{a}，由
3、题意知a＝46，则a＝a＋(n－5)×10n5n5＝10n－4，n∈N*，易知只有C选项满足题意．故选C.(2)本题主要考查用样本估计总体；考查学生对实际问题的处理能力和数据分析能力；考查了数据分析的核心素养．在样本中，仅阅读过《西游记》的学生人数为90－80＝10，又由既阅读过《西游记》又阅读过《红楼梦》的学生人数为60，得阅读过《西游记》的学生人数为10＋60＝70，所以在样本中阅读过《西游记》70的学生人数所占的比例为＝0.7，即为该校阅读过《西游记》的学生100人数与该校学生总数比值的估计值．【答案】(1)C(2)C(1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相
4、等的；(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；(3)分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例.『对接训练』1．[2019·河北枣强中学期末]总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始向右读(每两个连续数字组成一个编号)，则选出来的第5个个体的编号为()21166508903420764381263491641750715945069127353680727467213350258312027611870526A．12B．07C．15D．16解析：从随机
5、数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为03,07,12,16,07,15，其中第二个和第五个都是07，重复，所以选出的5个个体的编号为03,07,12,16,15，则第5个个体的编号为15.故选C.答案：C2．[2019·惠州市高三第二次调研]某班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2,30,44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为________．解析：由题意得，需要将56人按学号从小到大分成4组，每组抽取第2个学号对应的同学，所以还有一位同学的学号为1×14＋2＝16.答
6、案：16考点2用样本估计总体频率1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率＝组距频率组距×.组距2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1.3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．[例2](1)[2018·江苏卷]已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这
7、5位裁判打出的分数的平均数为________；(2)[2017·全国卷Ⅰ]为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x，x，…，x，下面给12n出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A．x，x，…，x的平均数B．x，x，…，x的标准差12n12nC．x，x，…，x的最大值D．x，x，…，x的中位数12n12n【解析】(1)这5位裁判打出的分数分别是89,89,90,91,91，因此89＋89＋90＋91＋91这5位裁判打出的分数的平均数为＝90.
