2020数学(文)二轮教师用书：第2部分 专题3 第1讲 概率 Word版含解析.pdf

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1、第1讲概率[做小题——激活思维]1．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A．0.4B．0.6C．0.8D．1B[记3件合格品为a，a，a2件次品为b，b，则任取2件构成的基本事123,12件空间为Ω＝{(a，a)，(a，a)，(a，b)，(a，b)，(a，a)，(a，b)，(a，b)，12131112232122(a，b)，(a，b)，(b，b)}，共10个元素．313212记“恰有1件次品”为事件A，则A＝{(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，11122122(

2、a，b)，(a，b)}，共6个元素．31326故其概率为P(A)＝＝0.6.]102．在区间[0,2π]上任取一个数x，则使得2sinx≥1的概率为()1112A.B.C.D.6433C[因为2sinx≥1，x∈[0,2π]，π5π所以x∈，，665ππ－661所以所求概率P＝＝.]2π33．从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________.(结果用最简分数表示)7113[因为P(A)＝，P(B)＝，265252且A与B是

3、互斥事件．113147所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.]525252264．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为________．0．3[因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.]5．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70

4、)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图所示．为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人，则在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60,70)的概率为________．7[由折线图可知，体育成绩在[60,70)的学生有2人，成绩在[80,90)的学生10有3人．设“至少有1人体育成绩在[60,70)”为事件M，记体育成绩在[60,70)的数据为A，A，体育成绩在[80,90)

5、的数据为B，B，1212B，3则从这两组数据中随机抽取2个，所有可能的结果有10种，即(A，A)，(A，121B)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(B，B)，(B，B)，(B，1121321222312132B)．3而事件M的结果有7种，即(A，A)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，1211121327B)，(A，B)，(A，B)，因此事件M的概率P(M)＝.]1222310[扣要点——查缺补漏]1．随机事件的概率(1)对立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是对立事件．(2)若事件A

6、，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．如T.3若事件A，B对立，则P(A)＝1－P(B)．如T.42．求古典概型问题的两种方法(1)转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式求解．如T.3(2)用间接法，利用对立事件的概率公式进行求解．如T.43．几何概型几何概型问题解决的关键是确定区域的测度，注意区分长度与角度、面积与体积等一般所选对象的活动范围，在直线上选长度作为测度；在平面区域内选面积作为测度；在空间区域中则选体积作为测度．如T.2古典概型(5年7考)[高考解读]试题以考生生活、学习中的真实情境为素材，考查古典

7、概型及其概率计算，体现了数学的应用性.1．(2019·全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()2321A.B.C.D.3555切入点：从5只兔子中随机取出3只．关键点：正确列出测量的所有取法．B[设5只兔子中测量过某项指标的3只为a，a，a，未测量过这项指标的1232只为b，b，则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a，a，a)，(a，121231a，b)，(a，a，b)，(a，a，b)，(a，a，b)，(a，b，b)，(a，a，b)，(a

8、，211221311321122312a，b)，(a，b，b)，(a，b，b)，共10种可能．其中恰有2只测量过该指标的32212312情况为(a，a，b)，(a，a，b)，(a，a，b)，(a，a，b)，(a，a，b)，(a，1211221311322312a