2020数学(理)二轮教师用书：第2部分 专题5 解密高考⑤ 圆锥曲线问题巧在“设”、难在“算” Word版含解析.pdf

《2020数学(理)二轮教师用书：第2部分 专题5 解密高考⑤ 圆锥曲线问题巧在“设”、难在“算” Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解密高考⑤圆锥曲线问题巧在“设”、难在“算”————[思维导图]————————[技法指津]————圆锥曲线的设点、设元策略圆锥曲线问题在遵循“设——列——解”程序化解题的基础上，应恰当地设点、设线，以简化运算，突出“设”的重要性．(1)巧设“点”，可采用设而不求的方式解决弦长问题、中点弦问题、定点与定值问题、最值问题、相关量的取值范围问题等等．(2)巧设“线”，如涉及直线的斜率问题可依据题设条件灵活设直线方程为y＝kx＋b、x＝my＋n；对于分点问题可依据题设条件设直线的参数方程为x＝x＋tcosα0(t为参数)．,y＝y＋tsinα0母题示例：2019年全国卷Ⅰ，本

2、小题满分12分已知抛物线C：y2＝3x的焦点为F，斜率本题考查：抛物线的定义、直线方程的3为的直线l与C的交点为A，B，与x求法、弦长公式、方程根与系数的关系2轴的交点为P.等知识，学生的函数方程思想、转化化(1)若

3、AF

4、＋

5、BF

6、＝4，求l的方程；归等能力，数学运算、逻辑推理等核心→→素养.(2)若AP＝3PB，求

7、AB

8、.[审题指导·发掘条件](1)看到抛物线的焦半径，想到抛物线的定义，缺x＋x，补设直线l的方程，AB联立抛物线求解即可；→→(2)看到求

9、AB

10、想到弦长公式，缺y＋y的值，借助AP＝3PB补找该关系．AB[构建模板·五步解法]圆锥曲线类问题的求解策略第一

11、步第二步第三步第四步第五步设点直线联立消元根与系数公式求解归纳反思联立直线方程与结合中点坐标公反思条件转设出直线的方曲线方程得方程应用根与系式、弦长公式、斜化过程的等程及相交两点组，消元得方程数的关系及率公式等求解题价性与严密的坐标.(注意二次项系数判别式.设涉及的位置关性.是否为零).系和数量关系.母题突破：2019年丹东二模，本小题满分12分x2y2经过坐标原点O的两条直线与椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)分别相交于点A、a2b2C和点B、D，其中直线AB经过E的左焦点(－1,0)，直线CD经过E的右焦点(1,0)．当3直线AB不垂直于坐标轴时，AB与AD的斜率乘积为－.4(

12、1)求椭圆E的方程；(2)求四边形ABCD面积的最大值．[解](1)设A(x，y)，B(x，y)，由对称性D(－x，－y)，直线AB与直线AD112222y2－y2的斜率乘积为21.2分x2－x221x2y2x2y2y2－y2b2由1＋1＝1，2＋2＝1，相减得21＝－.3分a2b2a2b2x2－x2a221b23所以＝，4分a24因为a2－b2＝1，所以a2＝4，b2＝3，5分x2y2椭圆E的方程为＋＝1.6分43x2y2(2)由题知CD不平行于x轴，设CD：x＝my＋1，与＋＝1联立得43(3m2＋4)y2＋6my－9＝0.7分－3m±6m2＋1Δ＝144(m2＋1)＞0

13、，y，y＝.8分123m2＋4由对称性知四边形ABCD是平行四边形，其面积S等于△OCD面积的4倍，24m2＋124于是S＝4S＝2

14、y－y

15、＝＝.△OCD123m2＋413m2＋1＋m2＋11设m2＋1＝t，当t≥1时，函数y＝3t＋单调递增，t所以当t＝1，即m＝0时，S取最大值6.12分