2019高考数学小题押题练三文含解析.pdf

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1、小题押题练(三)一、选择题3－i1．(2019届高三·广东五校联考)复数z＝等于()1－iA．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i3－i－＋4＋2i解析：选Cz＝＝＝＝2＋i.1－i－＋22．(2018·惠州模拟)已知集合A＝{x

2、x

3、x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选D集合B＝{x

4、x2－3x＋2<0}＝{x

5、1

6、·天津模拟)已知等差数列{a}的前n项和为S，若a＝3，S－S＝36，则数nn31310列{a}的公差为()nA．1B．－1C．－2D．2解析：选A设等差数列{a}的公差为d，S－S＝36，即a＋a＋a＝36，从而3an131013121112＝36，a＝12，由a＝a＋9d，得d＝1.故选A.121234.(2018·洛阳尖子生统考)执行如图所示的程序框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为()A．0B．11C．22D．88解析：选B当m＝209，n＝121时，m除以n的余数r＝8

7、8，此时m＝121，n＝88，m除以n的余数r＝33，此时m＝88，n＝33，m除以n的余数r＝22，此时m＝33，n＝22，m除以n的余数r＝11，此时m＝22，n＝11，m除以n的余数r＝0，此时m＝11，n＝0，退出循环，输出m的值为11，故选B.5．(2018·武昌模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()19A.B．1249C.D．32解析：选D如图，三棱锥PABC为三视图所对应几何体的直观图，由三视图可知，S△ABC111＝×2×3＝

8、3，点P到平面ABC的距离h＝3，则V＝S·h＝×3×32PABC3△ABC3＝3，故选D.π6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，

9、φ

10、<的图象在y2π2π轴右侧的第一个最高点为，3，第一个最低点为，－3，则f(x)的解析式为()63πA．f(x)＝3sin2x－6πB．f(x)＝3sin2x＋3πC．f(x)＝3sin2x－3πD．f(x)＝3sin2x＋6T2πππ解析：选D由题意得，A

11、＝3，设f(x)的最小正周期为T，则＝－＝，所以T2362ππ＝π，ω＝2.又函数f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点为，3，所以sin2×＋φ66πππ＝1，又

12、φ

13、<，所以φ＝，所以f(x)＝3sin2x＋.266x2y27．(2018·河北五个一名校联考)设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，直线a2b24x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，

14、OP

15、＝

16、OF

17、，其中O为原点，则双曲线C的离心率为()A．5B．554C.

18、D.33解析：选A在直线4x－3y＋20＝0中，令y＝0，得x＝－5，故c＝5，取右焦点为F′，4由

19、OF

20、＝

21、OP

22、＝

23、OF′

24、，可得PF⊥PF′，由直线4x－3y＋20＝0，可得tan∠F′FP＝，又3

25、FF′

26、＝10，故

27、PF

28、＝6，

29、PF′

30、＝8，∴

31、PF′

32、－

33、PF

34、＝2＝2a，∴a＝1，故双曲线C的离c心率e＝＝5，故选A.ax－y＋2≥0，18．(2018·开封模拟)已知实数x，y满足约束条件x＋2y＋2≥0，则z＝x－2y2x≤1，的最大值是()11A.B．

35、3216C．32D．64解析：选C作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当u＝x－2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin11＝1－2×3＝－5，此时z＝x－2y取得最大值，即z＝－5＝32，故选2max2C.9．(2018·湖北八校第一次联考)如图，O为△ABC的外心，AB＝4，―→―→AC＝2，∠BAC为钝角，M为BC边的中点，则AM·AO的值为()A．23B．12C．6D．5解析：选D如图，延长AO交圆O于点D，连接BD，CD

36、，则∠ABD＝∠―→1―→―→―→1ACD＝90°.因为M为BC边的中点，所以AM＝(AB＋AC)．易知AO＝22―→―→―→1―→―→―→1―→―→―→―→AD，所以AM·AO＝(AB＋AC)·AD＝(AB·AD＋AC·AD)＝441―→―→―→―→1―→―→1(

37、AB

38、·

39、AD

40、·cos∠BAD＋

41、AC

42、·

43、AD

44、cos∠CAD)＝(

45、AB

46、2＋

47、AC

48、2)＝(42＋22)444＝5.故选D.π10.已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)ω>0，

49、φ

50、≤的部分图2象如图所示，A，