2019高考数学小题押题练二文含解析.pdf

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1、小题押题练(二)一、选择题1．(2018·成都一模)设集合A＝{x

2、－1

3、x2＋x－2>0}，则A∩B＝()A．(2,3)B．(1,3)C．(－∞，－2)∪(1,3)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：选B由x2＋x－2>0，得x<－2或x>1，即B＝(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以A∩B＝(1,3)，故选B.2．(2018·洛阳模拟)若m＋i＝(1＋2i)·ni(m，n∈R，i是虚数单位)，则n－m等于()A．3B．2C．0D．－1解析：选A由m＋i＝(1＋2i)·ni＝－2n＋ni，得m

4、＝－2n，m＝－2，故n1＝nn＝1，－m＝1－(－2)＝3，故选A.aa3．(2018·洛阳尖子生统考)在等比数列{a}中，a，a是方程x2＋6x＋2＝0的根，则216n315a9的值为()2＋2A．－B．－22C.2D．－2或2解析：选B因为等比数列{a}中a，a是方程x2＋6x＋2＝0的根，所以a·a＝a2＝n3153159aaa22，a＋a＝－6，所以a<0，a<0，则a＝－2，所以216＝9＝a＝－2，故选B.3153159aa9994.(2018·湖南五校联考)在矩形ABCD中，AB＝2AD，在

5、CD上任取一点P，△ABP的最大边是AB的概率是()23A.B.22C.2－1D.3－1解析：选D分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于P，P，则当P在线段PP间运动时，能使得△ABP的最大边是AB，1212PP易得12＝3－1，即△ABP的最大边是AB的概率是3－1.CD5．(2018·潍坊模拟)已知角α的顶点为坐标原点O，始边为x轴正半轴，终边在第二―→π象限，A(x，y)是其终边上一点，向量m＝(3,4)，若m⊥OA，则tanα＋＝()41A．7B．－71C．－7D.7―→33π解析：选D

6、由m⊥OA，得3x＋4y＝0，即y＝－x，所以tanα＝－，tanα＋444π3tanα＋tan－＋14tanα＋141＝＝＝＝，选D.π1－tanα371－tanαtan1－－446．(2018·成都二模)执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．13B．14C．15D．17解析：选C程序在运行过程中a的值变化如下：a＝1；a＝2×1＋1＝3，不满足a>10；a＝2×3＋1＝7，不满足a>10；a＝2×7＋1＝15，满足a>10.于是输出的a＝15，故选C.π7π7．已知函数f(x)＝sin(

7、ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的图象关于直线x＝对称，且f312＝0，则ω取最小值时，φ的值为()ππA.B．632π5πC.D.367πππ12π解析：选D由－＝≥×，解得ω≥2，故ω的最小值为2，此时12344ω7ππ5πsin2×＋φ＝0，即sin＋φ＝0，又0<φ<π，所以φ＝.1266x2y28．(2018·武昌模拟)已知点P在双曲线－＝1(a>0，b>0)上，PF⊥x轴(其中F为双a2b21曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为3()23

8、A.B．3325C.D.55b2解析：选A由题意知F(c,0)，由PF⊥x轴，不妨设点P在第一象限，则Pc，，双ab2b·c－a·aa2＋b21曲线渐近线的方程为bx±ay＝0，由题意，得＝，解得c＝2b，又c2＝a2＋b23b·c＋a·aa2＋b2c2b23b2，所以a＝3b，所以双曲线的离心率e＝＝＝，故选A.a3b39．古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示(单位

9、：尺)，问能储存多少粟米？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数)()A．410斛B．420斛C．430斛D．441斛解析：选D粮仓的形状为一个如图所示的直四棱柱，其体积为V＝9＋8714×7×12＝714(立方尺)，又≈441，所以可以储存粟米约为44121.62斛．x2y210．(2018·浙江六校联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F，F，a2b212―→―→31P为双曲线上任一点，且PF·PF的最小值的取值范围是－c2，－c2，则该双曲线的离124

10、2心率的取值范围为()A．(1，2]B．[2，2]C．(1，2)D．[2，＋∞)m2n2n2―→解析：选B设P(m，n)，则－＝1，即m2＝a21＋，设F(－c,0)，F(c,0)，则PFa2b2b2121―→＝(－c－m，－n)，PF＝(c－m，－n)，2―→―→n2a2则PF·PF＝m2－c