小学数学空间与图形复习资料 可下载 可修改 优质文档.doc

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1、可下载可修改优质文档小学数学空间与图形复习资料（二）A、图形的认识(一)线与角一、线1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的

2、垂线段的长度叫做这点到直线的距离。二、角1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。3、角的分类：锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与

3、量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。（二）平面图形一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。三、三角形1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。2、分类：（1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边

4、分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等；五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。六、圆4可下载可修改优质文档1、圆是由曲线围成的封闭图形。圆上每一点到圆心的距离都相等。连接圆心和圆上每一点的线段就叫半径。两点在圆上且通过圆心的线段叫直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆有无数条半径，有无数条直径。同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相

5、等。同一个圆里，半径是直径的，直径是半径的2倍。圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴。2、圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把针尖固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（三）立体图形一、长方体的特征6个面都是长方形（有可能有两个相对的面是正方形），相对的两个面的面积相等；12条棱，相对的4条棱长度相等；有8个顶点。两个面相交的边叫做棱；3条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长、宽、高。二、正方体的特征6个面都是正方形，6个面的面积都相等

6、；12条棱的棱长都相等；有8个顶点。正方体可以看作是特殊的长方体。三、圆柱的特征圆柱的上下两个面是大小相同的圆，叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面周长和高相等。四、圆锥体的特征圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的

7、距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。B：图形与测量一、周长：围成平面图形的线段或曲线的总长度叫做图形的周长。长方形周长C=2（a+b）正方形周长C=4a圆的周长C=πd=2πr半圆的周长=πr+2r=(π+2)r长方体的棱长和=4(a+b+c)正方体的棱长和=12a二、面积：物体表面或围成的平面图形的大小叫做图形的面积。长方形的面积S=ab正方形的面积S=a2平形四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah梯形的面积S=(a+b)h长方体的表面积S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积S=6a2圆的面积S=πr2环形的面积S=πR2-πr

8、2圆柱的侧面积S=ch圆柱的表面积S=侧面积+2底面积=ch+2πr24可下载可修改优质文档三、体积和容积：物体所占空间的大小叫体积；容器所能容纳物体的体积叫容积。相同点：计算方法相同。不同点：求物体的体积是从外面测量长