2020武汉元调数学试卷及答案(Word精校版).docx

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1、2019-2020学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是()A．5，-1B．5，4C．5，-4D．5，12.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．3.抛物线与相同的性质是()A．开口向下B．对称轴是y轴C．有最低点D．对称轴是x轴4.一个不透明的袋子中只有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5.已知

2、的半径等于3cm，圆心O到点P的距离为5cm，那么点P与的位置关系是()A．点P在内B．点P在外C．点P在上D．无法确定6.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是()A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位7.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上，若∠A=28°，=43°，则等于()A．36°B．37°C．38°D．39°8.小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯的可能性都相等，小明上学经过三个路口时，不全

3、是红灯的概率是()A．B．C．D．9.如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是()A．16B．14C．10D．610.如图，△ABC的两个顶点A，B在半径是的上，∠A=60°，∠B=30°.若固定点A，点B在上运动，则OC的最小值是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点坐标是________.12.一个盒子中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒子中，不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑

4、棋子，由此估计盒中约有________枚白棋子.13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=100°，∠BCD的大小是.14.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆，自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次，若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为.15.已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，下列结论中，一定正确的是(填序号即可).①；②；③；④(t是一个常数).16.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进

5、而确定圆周率，某圆半径为R，其内接正十二边形的周长为C．若，则C=，，(结果精确到0.01，参考数据：，).三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根.18.(本题8分)如图，A．B．C三点在半径为1的上，四边形ABCD是菱形，求的长.19.(本题8分)在5种同型号的产品中，有1件不合格品和4件合格品.(1)从这5件产品中随机选取1件，直接写出抽到合格品的概率；(2)从这5件产品中随机选取2件，求抽到都是合格品的概率.20.(本题8分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画

6、图痕迹(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果).(1)如图(1)，P是平行四边形ABCD边AD上一点，过点P画一条直线把这个四边形分成面积相等的两部分；(2)如图(2)，五边形ABCDE是正五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分；(3)如图(3)，△ABC的外接圆的圆心是点O，D是的中点，画一条直线把△ABC分成面积相等的两部分.(1)(2)(3)21.(如图8分)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，AC是O的直径，AC=AP，连接OP交AB于点D，连接PC交O于点E，连接DE.(1)求证：△ABC≌△PDA；(2)求的值.22.(本题10分)某公司经

7、过市场调查，整理出来某种商品在某个月的第x天的销售价与销售量的相关信息如下表：第x天售价(元/件)日销售量(件)1≤x≤30x+40100-2x已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元，请直接写出结果.23.(本题10分)问题背景：如图(1)，在四边形ABCD中，若BC=CD，∠BAD=∠BCD=90°，则AC平分∠BAD，小明为了证明这个结论，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，请帮助小明