2018武汉元调数学试卷及问题详解(word精校版)

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1、2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常数项是A．-5B．5C．0D．12.二次函数y=2(x-3)2-6A．最小值为-6B．最大值为-6C．最小值为3D．最大值为33.下列交通标志中，是中心对称图形的是A．B．C．D．4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则A．事件①是必然事件，事件②是随机事件.B．事件①是随机事件，事件②是必然事件.C．事件①和②都是随机事件.D．事件①和②都是必然事件.5.投

2、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是A．连续投掷2次必有1次正面朝上.B．连续投掷10次不可能都正面朝上.C．大量反复投掷每100次出现正面朝上50次.D．通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.6.一元二次方程有两个不相等的实数根则A．B．C．D．7.圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么直线和圆的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．相交或相切8.如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则

3、图中三条圆弧的弧长之和是A．B．C．D．9.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D，E，F，则下列等式：①∠EDF=∠B，②2∠EDF=∠A+∠C，③2∠A=∠FED+∠EDF，④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°，其中成立的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个10.二次函数y=-x2-2x+c在的范围内有最小值-5，则c的值是A．-6B．-2C．2D．3二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)第10页/共10页11.一元二次方程的一个根是2，则a的值是.12.把抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线

4、的解析式是.13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和为5的概率是.14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为xm，列方程，并化成一般形式为.15.如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则＝　　　　　16.在中，所对的圆心角，点C为上的动点，以AO，AC为边构造，当∠A=　

5、　　　　°时，线段BD最长.三.解答题(共8小题，共72分)17.(本题8分)解方程第10页/共10页18.(本题8分)如图在中，半径OA与弦BD垂直，点C在上，∠AOB=80°.(1)若点C在优弧上，求∠ACD的大小；(2)若点C在劣弧上，直接写出∠ACD的大小.19.(本题8分)甲，乙，丙三个盒子中分别装有除颜色以外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球.(1)请画树状图，列举所有可能的结果；(

6、2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.第10页/共10页20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(-4，0)，B(0，3)，P(a，-a)三点.线段CD与AB关于点P中心对称，其中A，B的对应点分别为C，D．(1)当a=-4时，①在图中画出线段CD，保留作图痕迹；②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；(2)当a=时，四边形ABCD为正方形.21.(本题8分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAE.(2)若AB=6，BD=2，求CE的长.第10页

7、/共10页22.(本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m.设平行于墙的边长为xm.(1)设垂直于墙的一边长为y，请直接写出y与x之间的函数关系式.(2)若菜园面积为384m2，求x的值.(3)求菜园的最大面积.23.(本题10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以AB，AC，CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D，E，F，(点E，F在AB的同侧，点D在另一侧).(1)如图1，若点C是AB的中点，

8、则∠AED=__________；(2)如图2，若点C不是AB的中点，①求证：△DEF为等边三角形；②连接CD，若∠ADC=90°，AB=3，请直接写出EF的长.第10页/共10页24.(本题12分)已知抛物线与x轴交于